Def:

X: 位相空間
σ, τ: Xのpathで、σ(1) = τ(0)をみたすものとする

σとτの"積"τσ: I → Xを

τσ :=
σ(2t)（0≦t≦1/2）
τ(2t - 1)（1/2≦t≦1）

で定義する。また、σの"逆"σ^(-1): I → Xを

σ^(-1)(t) := σ(1 - t)

で定義する。