Prop:

X: 位相空間
σ, σ', τ, τ': Xのpathで、σ(1) = σ'(1) = τ(0) = τ'(0)をみたすもの

とする。このとき、以下が成り立つ。

(1) σ 〜 σ' rel(0, 1), τ 〜τ' rel(0, 1) ⇒ τσ 〜 τ'σ' rel(0, 1)
(2) σ 〜 σ' rel(0, 1) ⇒ σ^(-1) 〜 σ'^(-1) rel(0, 1)