俺が紙の上に書いた「1＋1＝2」と、お前が紙の上に書いた「1＋1＝2」は、
筆跡をよく見ると厳密には形が違うのに、それらが意味している本質的な内容は
全く同じであることを誰もが了解している。トンチでもあるまいし、
「表面的な記号の筆跡が違うから意味も違う」と考えるバカはいないわけだ。

表面的な表現方法の違いを無視して、それらが意味する本質的な内容のみに着目して
「意味する内容は同じ」と考えるのが同一視。ここで「意味する内容」とは書いたが、
では具体的にどんな内容に注目しているのか、それを指定するのが同型写像の役割。