ここに２つの箱Ａ、Ｂがある。
両方の箱にお金が入っているが、片方の箱にはもう片方の箱の１０倍の金額が入っている

（例：片方に５０万円、もう片方に５００万円など）

さて、あなたは１つの箱Ａを開けて、金額を見たところ１００万円が入っていた。
つまり箱Ｂには１０万円か１０００万円のどちらかが入っている。

ここで、１度だけ見なかった箱と交換することができる。
しかし、交換する際には箱Ｃが追加されて、箱Ｃには小さい金額が入っている。
交換する際は箱Ｂ，Ｃのどちらかを選択することとなる。
ちなみに箱Ｂと箱Ｃはシャッフルされて区別がつかず交換となると
1/2で箱Ｂ、箱Ｃがそれぞれ選ばれるとする
（サイコロを振って奇数が出れば箱Ｂ，偶数が出れば箱Ｃを選択）

ここで問題です
箱を交換する方が得か損か。
質問は受け付けます。