>>64
>>11に従って計算
x = 100万
交換後手元に残る金額の期待値はx*(1/20 + (10*p(x)+1/10*p(x/10))/(p(x)+p(x/10))/2)
b:=1/(99a)と書く

1000 <= a < 1万の場合
p(x/10) = p(10万) = b
p(x) = p(100万) = 0
交換後の期待値は x*(1/20 + (10*0+1/10*b)/(0+b)/2) = 1/10 * x
→交換すると損

1万 <= a <= 10万の場合
p(x/10) = p(10万) = b
p(x) = p(100万) = b
交換後の期待値は x*(1/20 + (10*b+1/10*b)/(b+b)/2) = 103/40 * x
→交換すると得

10万 < a <= 100万の場合
p(x/10) = p(10万) = 0
p(x) = p(100万) = b
交換後の期待値は x*(1/20 + (10*b+1/10*0)/(b+0)/2) = 101/20 * x
→交換すると得