X=最初にプレイヤーが選んだ箱の中身
Y=最終的にプレイヤーの手元に残った箱の中身
(ただしプレイヤーは必ず最善の戦略を取る前提)

Y-Xの(プレイ前の)期待値E(Y-X)

分布既知, A確認可, 交換選択, Cあり　→期待値+　(Aと分布次第で交換選択)
分布既知, A確認可, 交換選択, Cなし　→期待値+　(Aと分布次第で交換選択)
分布既知, A確認不可, 交換選択, Cあり　→期待値0　(交換しないのが最善)
分布既知, A確認不可, 交換選択, Cなし　→期待値0　(交換してもしなくても同じ)
分布未知, A確認可, 交換選択, Cあり　→分布がわからないので戦略を立てられない(このスレの問題)
分布未知, A確認可, 交換選択, Cなし　→分布がわからないので戦略を立てられない
分布未知, A確認不可, 交換選択, Cあり　→期待値0　(交換しないのが最善)
分布未知, A確認不演ﾂ, 交換選択, Cなし　→期待値0　(交換してもしなくても同じ よく知られる形の二つの封筒問題はこれ)
必ず交換, Cあり　→期待値-
必ず交換, Cなし　→期待値0

注意しなければいけないのは、YはXと相関があるのでE(Y-X)=E(Y)-E(X)とはできないということ