>>659
では、言い方を変えよう。

「桁ごとの値が、桁ごとの比較で違っているなら、小数全体としても値が違う」

というのが、君の言い分である。これはつまり、記号列全体を
「桁」という「一部分」に分解し、それぞれの部分ごとで値を比較しているということである。
ならば、分数でも、「分母」と「分子」という一部分に分解し、
それぞれの部分ごとで値を比較しよう。すると、

「分母どうしの値の比較や、分子どうしの値の比較で違っているなら、分数全体としても値が違う」

ということになる。特に、1/2 と 2/4 は値が違っていることになる。
し・か・し、君は分数については、このような言い方はしない。

つまり、一部分に分解して比較することには意味がないということ。君が間違っている。