0.9999...の定義

Σ_[n∈自然数] (9 * 0.1^n)
Σ_[n=1,2,...] (9 * 0.1^n)
lim_[n->∞] (1 - 0.1^n)

数学的意味は微妙に異なるが
結果は同じ