>ただしこのαが0.999...だという主張は的外れ。
無限小数を極限で定義するなら実数R内で収束することが証明できる。
よって無限小数0.999…はαたりえない。

文系くんが極限による無限小数の定義に不服なら、まずは文系くん流定義を示すことから始めよう。