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「rが有理数の場合(4)のx,yが共に3^(1/2)の有理数倍ではない」ならば解になる
となってrが有理数の場合(4)のx,yが共に有理数になる可能性は依然として残っている
すなわち【証明】の「(4)のrが有理数でもx,yは共に有理数とならない」は誤り

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。