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> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は間違っていてn=3(s,tは有理数)の場合において正しく書き直すと以下のようになる
(3)のx,yは共に有理数とならない
(3)(4)の解の比は同じなので
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない
∴n≧3のときx^n+y^n=z^nはx,y,zの比がs:t:s+3^(1/2)であるような解を持たない

r=3のとき、a^{1/(n-1)}=3^(1/2)となります。
(4)の解は(3)の解の3^(1/2)倍となります。
(3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。