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(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
しかし、x､y､zが有理数の時、r^(n-1)=nにならない。
いったいどうやったら、x､y､zが有理数の時、(2)が(3)に変形できるのですか？
x､y､zが有理数の時、(2）を(3)に変形してみてください。

(2）を(3)に変形できます。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)とできます。