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@'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nは全ての偶数の値を取り得るが、もしnが6の倍数だと仮定すると、 mは3の倍数である」

と言った時点で「nが6の倍数である」ことは確定していません。
このことを理解していただけましたか?

はい。