>>214 補足
>>上記の似非集合は、無限降下列をもつので、基礎の公理に真っ向から反します。
>・基礎の公理は、∈による無限降下列のみを禁止する。つまり、∈による無限上昇列は禁止していない
>　禁止しているのは、底なし沼のような、∈による無限降下列

・建物に例えて言えば、”∈”を使って建物を建てるみたいな
・で、基礎の公理の「基礎」というのは、建物の基礎を意味する
・建物を、”∈”を使って、上に高く伸ばしていくのは可（超限回）で、それは当然無限を許容している。∵ そうしないと、無限集合の構成で困る
・一方、禁止されているのは地下深く伸ばすこと。地下深く無限に伸ばすのはダメだというのが、基礎の公理の意味（下記の”0”が最下層）
・詳しくは下記などご参照（＾＾

（参考：
特に「V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している」（0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス））
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理（せいそくせいこうり、英: axiom of regularity）は、別名基礎の公理

定義
V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。