>>316
>つまり、”called non-standard natural numbers”を含む列は、基礎の公理には反しないと説明されているよ
大間違い。
The hereditarily finite sets, Vω, satisfy the axiom of regularity (and all other axioms of ZFC except the axiom of infinity). So if one forms a non-trivial ultrapower of Vω, then it will also satisfy the axiom of regularity. The resulting model will contain elements, called non-standard natural numbers
遺伝的有限集合Vωは基礎の公理（及び無限公理を除く他のすべてのZFCの公理）を満たす。よって誰かがVωの非自明な超冪を形成したら、それも基礎の公理を満たす。結果モデルは超準数と呼ばれる要素を含むだろう。

基礎の公理に反しないと言われているのは「超準数を含む列」ではなく「遺伝的有限集合Vωの超冪」である。