>>19 追加
>ガロア理論については、理学部数学科を卒業した人以外にとっては
>一般人が知っとけばいいことを列挙する。

ここ、理学部数学科を卒業した人を、特別扱いするアホな発想
例えば、下記東工大 物理数学特論 現代物理学を学ぶために必要な数学の諸分野の講義を見よ
「群論」が最初。「群論」くらいは、いまどき普通だよ。物理に限らん。この「群論」に決定的な影響を与えたのがガロア先生だよ（＾＾

（参考）
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&;action=T0300&GakubuCD=100&GakkaCD=12&KougiCD=201700383&Nendo=2017&lang=JA&vid=03
東工大
2017年度　物理数学特論 Advanced Applied Mathematics for Physicists

講義の概要とねらい
現代物理学を学ぶために必要な数学の諸分野、特に集合論、群論、位相空間論、多様体、微分幾何学, 、リー群および代数について説明する。

現代の物理学を学ぶ上で必要性が増してきている代数学および幾何学の幅広い話題について, 講義と演習を通して基本的な考え方や手法を習得することを目的とする。

到達目標
集合論, 群論, 位相空間論の基本的な理論体系を理解すること。

簡単な定理についてみずから証明をあたえ, 黒板で説明することを通じて,演繹的に推論をおこなう数学的な技術や手法を身につける。

学生が身につける力(ディグリー・ポリシー)
? 専門力 ? 展開力(実践力又は解決力)

授業計画 課題
第1回 群論 群の定義とその例について理解する
第2回 巡回群, 群準同型定理 巡回群, 群準同型定理について学ぶ
第3回 既約剰余類群 既約剰余類群について学ぶ
第4回 位相空間論 I 距離空間、連続性, 近傍系 位相空間の距離空間、連続性, 近傍系について理解する
第5回 位相空間論 II, コンパクト性、連結性 コンパクト性、連結性について理解する
第6回 多様体 I 微分可能多様体 微分可能多様体について理解する
第7回 多様体 II 接ベクトル空間、微分形式 接ベクトル空間、微分形式について理解する
第8回 位相幾何学 I 多様体のホモロジーとコホモロジー 多様体のホモロジーとコホモロジーについて理解する
第9回 位相幾何学 II de Rhamの定理 de Rhamの定理とその応用について理解する