>>486 追加
>それはさておき、
>”数学Dr. Prussだって認めたぞ？
>　What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the >"independently" here
>　isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.”
>は違うよ

＜補足＞
1．”if i is chosen uniformly independently of that strategy”の部分で
　例えば、簡単にｎ列で、ｎ＜ｍの有限整数ｍで、1〜ｍの札各1枚｛1,2,・・,ｍ｝で、
　等確率（つまり一様分布（uniformly））で、各列1枚の数の札ni(i=1〜n)を割り当てるとする
　ｎ枚の札で、max{n1,n2,・・ni・・,nn} になったら負けとする。つまり負けは、最大値の1列のみ。勝つ確率は、 普通に(n-1)/nとなる。
2．しかし、ｍ→∞とすると、一様分布（uniformly）でなくなる
　下記の「非正則事前分布」で積分値が無限大に発散し、コルモゴロフの確率の公理に反します
3．さらに、時枝記事の決定番号は、”札各1枚”ではない！ つまり ”ni”を実現する代表列は複数あり、一様ではない分布を持ちます
　ですから、Pruss氏のいう一様分布（uniformly）を満たしません
4．結局、時枝記事の決定番号は、ｍ→∞となり積分が無限大に発散することと、
　さらに ”ni”を実現する代表列は複数あり一様ではない分布を持つということと、
　二重の意味で、”without measurability”です
　（この”without measurability”は、ビタリの意味の非可測とはちょっと違う。主に、積分が∞に発散することによる）
5．従って、Pruss氏の下記”But”以下の文に繋がります
6．結局、Pruss氏は、質問の”Probabilities in a riddle involving axiom of choice”の「 strategy 」の存在を、否定しています（下記 mathoverflowご参照）
以上

つづく