>>539
追加
http://tenasaku.com/academia/notes/lss07_fujita_release.pdf
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル
藤田 博司
(愛媛大学 理学部)
2007 年数学基礎論サマースクール
静岡大学にて 2007 年 9 月 4 日〜7 日
わたくしの講義では, 強制法の応用の一例として, 実数のあらゆる集合がルベーグ可測になるソロヴェイのモ
デルについてお話しします. オリジナルの文献 (以下「原論文」と言います) は次のものです:
Robert. M. Solovay, A model of set-theory in which every set of reals is Lebesgue measurable,
Annals of Mathematics, Vol.92 (1970), pp.1?56.
この Solovay の論文は, 表題に述べられたモデルが提示されているだけでなく, 関連するさまざまな問題に対
するコメントや新たな問題提起を含んでいて, 以後の集合論研究の源流の一つとなった基本文献であると言っ
て差し支えないように思います. 原論文の脚注によれば, 主要な結果の得られたのは 1964 年の春から夏にか
けての数ヶ月だそうです. P.J.Cohen が連続体仮説の独立性証明の手段として強制法を開発したわずか 1 年後
にこうした顕著な応用が見いだされたことも, 特筆に値します.
このノートは次のとおり 6 つのセクションで構成されます.
§1. ルベーグ測度と測度の問題の概略,
§2. 強制法にかんする補足的な諸結果,
§3. ボレル集合, B-コード, ランダム実数,
§4. Levy の半順序と Levy-Solovay モデル,
§5. 内部モデル,
§6. 関連する話題とその後の展開.

つづく