>>572
(引用開始)
そもそも、正則性公理以前に、Zermeloのωが
{x}というシングルトンの形になってる時点で
ωが極限順序数であることと矛盾します
なぜなら、ω={x}ならば、xは順序数であり　ω>x　かつ　ω=x+1となりますが
ωが極限順序数であれば、ω＞xならば　ω＞x+1となります
つまりω>x　かつ　ω=x+1　となる　xは存在せず、矛盾します
(引用終り)

なるほど、
その批判は、結構まともだが、順序数の算術演算（下記）を考えれば、批判が不当なのはすぐ分かるよ

1．>>270の7項のω＝{{・・{・・ {} ・・}・・}} を使う
（なお、最内層の{}が添え字 n・・を消す前の状態で「集積点」になっていると、考えることができる）
2．この場合において、下記の順序数の算術演算 1 + ω = ω ≠ ω + 1 を考える（Ordinal arithmetic wikipewdia もご参照）
3．つまり、ω＝{{・・{・・ {} ・・}・・}} は、無限”ラッキョウの皮むき”（下記）みたいなこと（下記ヒルベルトホテルのパラドックスに類似）
　外に皮を加えても、1 + ω = ωです。一方で、最内側の {} → {{}}とすれば
　ω＝{{・・{・・ {} ・・}・・}}→ω＝{{・・{・・ {{}} ・・}・・}}
　つまり、ω ≠ ω + 1
4．これ以上の細かい議論は、不要でしょう
　詳しい、ことは、下記wikipedia「順序数」などで自得願います（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
6 順序数の演算
順序数の和は一般には可換でない。例えば、1 + ω = ω ≠ ω + 1 である。

https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_arithmetic
Ordinal arithmetic
On the other hand, right cancellation does not work:
3+ω =0+ω =ω but 3≠ 0

つづく