>>599 補足
(引用開始)幼稚な議論だな
集合論で、有限集合の場合には、要素の列挙とか
カッコ{}の存在を語ることができるけれども
無限集合とくに、連続無限ω1や、その上2^ω1 レベルになると
要素の列挙とかカッコ{}の存在云々などは、議論にならなくなる
議論のレベルが低すぎる
(引用終り)
例えば、
問1.実数の超越数の集合(C\Aの実数部分。Cは複素数、Aは代数的数) を、ZFC中で空集合{}から構成してみせよ
(実数の超越数の集合の元を、ZFC中で空集合{}から構成せよ )
問2.複素関数で、解析関数のクラス C^ωを、ZFC中で空集合{}から構成してみせよ
(解析関数のクラス C^ωの元を、ZFC中で空集合{}から構成せよ )
この問1、2とも、連続体濃度を持つ集合だそうな(下記)
これが、おサルたちの論法どおり、空集合{}からZFCの公理とカッコ({、})を用いて きちんと それらが構成できるなら、おサルの実力を認めるよ
だが、問1、2とも 簡単に外側の{}だとか、空集合{}からの構成を示せないだろう?!ww(^^;
おサルの論法は、空集合{}から 外側の{}を持つ構成が示されないと、その集合が存在しないことになるんだろ?w バカじゃんww
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E6%BF%83%E5%BA%A6
連続体濃度
性質
連続濃度の非可算性
別の説明
上の等式
c=2^アレフ0
は、
1/2 = 0.50000..., 1/3 = 0.33333..., π = 3.14159....
などの実数の無限十進小数展開(最初の二つは循環小数の例でもある)を用いても説明できる。整数全体の成す集合の濃度は アレフ0
c≦ 10^アレフ 0≦ (2^4)^アレフ0=2^4・アレフ0=2^アレフ0
を得る。ここで 4アレフ0 = アレフ0 を用いた。他方、2 = {0, 1) を例えば (3, 7} に移すことにし、十進小数展開に 3 か 7 しか現れないような実数のみを考えれば、
2^アレフ 0≦ c2^アレフ 0≦ c
となることがわかるから、ベルンシュタインの定理によって表式を得る。
つづく
純粋・応用数学(含むガロア理論)7
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616現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2021/05/04(火) 10:39:14.20ID:9rs/mxrl■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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