>>648-649
>γは自然対数を用いた数列の極限
>γ＝lim{n→+∞}(1+1/2+…+1/n-log|n|)
>として定義される。

別に間違ってはいないが、
そのままだとなぜ収束するのか分かりにくい

γ
＝lim{n→+∞}(1+1/2+…+1/n-log|n|)
＝lim{n→+∞}((1-(log(2)-log(1)))+(1/2-(log(3)-log(2))+･･･(1/(n-1)-(log(n)-log(n-1)))
＝lim{n→+∞}((1-∫[1,2]1/xdx)+(1/2-∫[2,3]1/xdx)+･･･(1/(n-1)-∫[n-1,n]1/xdx))
で、
1/n-1 > ∫[n-1,n]1/xdx) > 1/n　だから
1/n-1-1/n　>　1/n-∫[n-1,n]1/xdx)　>　0　であり、
1>γ>0　となる

数列
(1-(log(2)-log(1)))+(1/2-(log(3)-log(2))+･･･(1/(n-1)-(log(n)-log(n-1))
は、単調減少で上記の通り有界だから、収束する