>>689
(引用開始)
>・ノイマンのωについて
>　２^ω　∩　ω　は　何になるか？
ω
(引用終り)

違うと思うよ
ノイマンのω＝Ｎ（自然数の集合）
だろ？
そして、Ｎ⊂Ｒ（実数）だろ？

（>>681より）
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/set2018.pdf
集合入門２０１８
山上　滋
2018 年 11 月 7 日
Ｐ13-14
集合 X に対して、そのすべての部分集合から成る集合を X の冪集合 (power set) と言い、P(X) あるい
は 2^X という記号で表わす。
例題 4.3. X = {a, b, c} (a, b, c は互いに異なる）であるならば、
P(X) = {Φ, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}
フォン・ノイマン (John von Neumann, 1903–1957) は、「無」から自然数を作り出すと称してつぎのような構成方法を提案した。
集合 2^Φ = {Φ} は、空集合を唯一の要素とする集合であり、したがって空集合ではない。そこで、
2^{Φ} = {Φ, {Φ}}
の要素（{Φ} の部分集合）として、{Φ} ̸= Φ を得る。以下、同様の構成法を繰り返して、
Φ, {Φ}, {{Φ}}, . . .
なる互いに異なる要素の列を得る。これらを順次自然数 0, 1, 2, . . . に対応させることで、
無（空集合）から自然数が構成できるとした。が、しかし、これは、落ち着いて考えてみると、
Φ の記号を取り囲む括弧の数を数えているに過ぎないのであって、当然といえば当然のことである。
問 19. 2^R ∩ R = Φ であることを納得せよ。また、2^X ∩ X≠ Φ となる集合 X は存在するか。
(引用終り)

ここで、「2^R ∩ R = Φ 」が導けないよ
∵ Ｎ⊂Ｒだから
ノイマンの自然数Nに対しては
2^N ∩ N = Φ
だよ（＾＾
山上滋先生のノイマン構成は、簡略化して書かれているから、お主の読み違いだろう
（べき集合が分かってないのか、∈と⊂の違いか、ノイマン構成などに無理解か？ ともかく、数学科出身を名乗らない方がいいぞ（＾＾； ）