>>710-717 もどる
(引用開始)
まだ「集合として同じ」と「同型」の区別がついてないね
Ｎ＝ωとした場合、Ｎ⊂Ｒではない！
ＮからＲへの代数構造を保つ全単射が存在するが
Im(Ｎ)はＮと同じ集合ではない！

集合論では自然数を集合で定義するが、集合での定義が必須ではない。実際代数学でも解析学でも集合で定義していない。
その場合、2^Nの元はすべて集合だが、Nの元はすべて非集合だから、当然 2^N∩N={}。

「N＝ω　∧　N⊂R　と決めつけたのが間違い」
N＝ω　ならば　N⊂Rではない
N⊂R　ならば　N＝ωではない

ただ、Ｒは有理数列として実現するから
その部分集合としてのＮも当然有理数列であり
ωの要素とは異なる形式となる
したがって、ω⊂２＾ωだからといって
Ｎ⊂２＾Ｎとはいえない

集合論での話をしても、2^R∩R={}となることがある
ただ、これはRをどういう集合として実現するかに依存する
(引用終り)


おぬし、議論に勝ちたいための屁理屈としては、これは分からなくも無いがｗ（＾＾
やっぱ、屁理屈でしょｗｗ

下記のように、実数R中で、無理数を有理数Qを使って構成したいとき、コーシー列を使う
これは、当然無限列である
例
q1,q2,・・→α（q1,q2,・・∈Q(有理数)で、αは無理数）

で、下記英文のカントールの対角線論法で
わざと、s1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...)
みたく 書くことがある。s1 =0だけど
これは、あくまで、べき集合の濃度を考える便法だよ

一方で、代数学では、「Ｎ⊂Ｒではない！」あるいは「Q⊂Ｒではない！」
とかしたら、都合悪いよねｗ（＾＾；
Qの代数拡大の理論が、ヘンチクリンになるよ！（＾＾

で、s1 = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...)は、
あくまで便法で、日常では、有理数はコーシー列など使わずに、単に例えば”q”とか単純に書けば良い
それで、何の問題も無いでしょ（＾＾

つづく