0∈1∈…∈n∈ω は有限列。

証明
0∈1∈…∈n∈ω が無限列であると仮定。
項を一つ取り除いた 0∈1∈…∈n も無限列。
nが自然数である限り 0∈1∈…∈n が無限列になることはないので、nは自然数ではない。
一方、ωより小さい順序数は自然数だからnは自然数。
仮定から矛盾が導かれたので仮定は偽。