>>958
>数直線は平面幾何を使って考えている。平面幾何では点は無定義語になっている。
>無定義語を使って実数を考えている以上、実数は無定義語になる。

まさか
デカルトが座標系を考えたでしょ？
あの一次元版だよ、数直線
当然、原点0と距離が入るよね
距離が入れば、ある数ｒ∈Ｒの位置は、一意に決まる

>実数論が生まれた訳は、フーリエ解析の影響が大きい。代数はその後。

だから、鈴木真治＞＞955を読め（下記）

https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo25/25_8suzukishinji.pdf
カントールによらない実数の非可算性の証明
その発案の経緯と現在への影響を巡って
鈴木真治 2015年1月30日投稿
Ｐ９
3. 様々な「実数の非可算性の証明」の背景
カントールによる最初の「実数の非可算性の証明」、いわゆる区間縮小原理による証明、の背景にフーリエ級数の収束問題と実数論に対する深い考察があったであろうと云う推測は通説化しているので、詳細はブルバキやカッツを参照されたい。ただ、意外かもしれないが、ガロア理論もまた有力な動機づけになっていたことは付言しておきたい。29