今日、Frankl's Conjectureを否定的に解決しました。

https://en.wikipedia.org/wiki/Union-closed_sets_conjecture

今日、このFrankl's Conjectureを解決しました。

空集合が反例です。

838 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2021/04/20(火) 19:40:19.79 ID:um3o3lUE
実は、Wikipediaで、以下を読んで「finite union-closed family of finite sets」というのには空集合も含まれるのかなとふと思ったので質問しました。

In combinatorics, the union-closed sets conjecture is an elementary problem, posed by Peter Frankl in 1979 and still open.
A family of sets is said to be union-closed if the union of any two sets from the family remains in the family.

The conjecture states:

For every finite union-closed family of finite sets, other than the family containing only the empty set, there exists
an element that belongs to at least half of the sets in the family.

846 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2021/04/20(火) 20:02:16.13 ID:WZ3hwZlG
>>643
成立してないに決まってるやん
バカじゃないの？

850 名前:１３２人目の素数さん :2021/04/20(火) 21:48:58.44 ID:um3o3lUE
>>846
あ、そうですね。空集合は元を含まないですもんね。

ということは、このFrankl's Conjectureは今日、否定的に解決されたということですね。
解決までに40年以上かかったということですね。

851 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2021/04/20(火) 21:53:57.41 ID:WZ3hwZlG
>>850
だからバカだって言ってるんだよ
もちろん空のクラスは除くが抜けてるんやろ
なんでそんな事もわからんの
コレが論文クラスの文章なら間違いがないようにレフェリーの目も使って慎重にチェックされる
しかし教科書レベルの文章まで一々そんな事やってたら割に合わないからこの程度のミスは読書サイドで直さないといかんのだよ
なんでそんな簡単な事がわからんの？
何年も何年も数学の教科書読んでるくせに
バカじゃないの？