>>569

その通りです。一般に、
X[i,0]=X[i,i]=1,
X[i,j]=X[i-1,j]+X[i-1,j-1]
という漸化式で定まる 量 があれば、Xは コンビネーションC と一致すると言えます。
AとXは、添え字の付け方が違うだけです。

あるいは、A_{i,j}=(i+j-2)!/((i-1)!*(j-1)!)　と仮定して、
与えられている性質を持っていることを示しても良いと思います。