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> s^3+t^3=(s+1)^3は、(4)のx,y,zを有理数とすると成立しない
なぜ証明する前から成立しないことが分かるの？

x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)のzが有理数のとき、
x,yが整数比とならないからです。