【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)(4)の解の比は同じとなる。(3)は有理数解を持たないので、(4)も有理数解を持たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理の簡単な証明８
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1日高
2021/05/12(水) 16:57:19.72ID:JG7bhBN4655日高
2021/05/18(火) 16:28:20.46ID:kE423GMI 何も証明してないのに∴とか使ってるけど
使ってみたかっただけなんです
なんとなくかっこいいから
使ってみたかっただけなんです
なんとなくかっこいいから
656日高
2021/05/18(火) 16:28:44.45ID:kE423GMI 499 １３２人目の素数さん sage 2021/05/18(火) 01:24:21.38 ID:CDJMyDgv
以上のように考えると，日高氏の証明には決定的な欠陥があることがわかります。
x^n+y^n=z^n のx,yに適当な整数を入れて，zが有理数(整数)になるかをとにかく試してみる，という「下手な鉄砲」方針を採用することは成果が上がるかどうかはともかく，可能ではあります。
反例がそのうちにでるかも知れないから総当たりでやってみましょうという方針になります。
当然ですがこの場合，x,yは整数です。当然x:yは整数比です。
このときzは実数の範囲でz=(x^n+y^n)^(1/n)という解を持つはずであり，この場合問題になるのはx:yではなくx:y:zです。
zが有理数になるかどうかだけが問題になります。
ところが，日高氏のいうところでは(4)のx:yは整数比になりません。
(4)のx:yが整数比にならないとするのであれば，【証明】の(4)では取り扱っていない，取り扱えない，従って検証していない解のパターンがあることになります。
つまり，【証明】は日高氏の主張
「(4)のx:yは整数比にならない」が正しいとするならば，正にそれによって【証明】は破綻していることが導かれます。
「(4)のx:yが整数比にならない」が誤りであるとするならば，当然それが正しいことを根拠としている【証明】は誤りということになります。
つまりいずれにせよ【証明】は失敗です。
以上のように考えると，日高氏の証明には決定的な欠陥があることがわかります。
x^n+y^n=z^n のx,yに適当な整数を入れて，zが有理数(整数)になるかをとにかく試してみる，という「下手な鉄砲」方針を採用することは成果が上がるかどうかはともかく，可能ではあります。
反例がそのうちにでるかも知れないから総当たりでやってみましょうという方針になります。
当然ですがこの場合，x,yは整数です。当然x:yは整数比です。
このときzは実数の範囲でz=(x^n+y^n)^(1/n)という解を持つはずであり，この場合問題になるのはx:yではなくx:y:zです。
zが有理数になるかどうかだけが問題になります。
ところが，日高氏のいうところでは(4)のx:yは整数比になりません。
(4)のx:yが整数比にならないとするのであれば，【証明】の(4)では取り扱っていない，取り扱えない，従って検証していない解のパターンがあることになります。
つまり，【証明】は日高氏の主張
「(4)のx:yは整数比にならない」が正しいとするならば，正にそれによって【証明】は破綻していることが導かれます。
「(4)のx:yが整数比にならない」が誤りであるとするならば，当然それが正しいことを根拠としている【証明】は誤りということになります。
つまりいずれにせよ【証明】は失敗です。
657日高
2021/05/18(火) 16:29:10.81ID:kE423GMI ひかぬ、こびぬ、かえりみぬ
やっていいのはラオウだけ
やっていいのはラオウだけ
658日高
2021/05/18(火) 16:31:44.98ID:kE423GMI 数学専門の掲示板にも書き込みましたが
そちらでも同じように人様に不快感と不愉快な気持ちと精神的苦痛を与え続けてます
それが私の生きる道
そちらでも同じように人様に不快感と不愉快な気持ちと精神的苦痛を与え続けてます
それが私の生きる道
659日高
2021/05/18(火) 16:33:03.89ID:kE423GMI 間違いを間違いと認められない
その指摘を理解できない
だから10年近くクズのような暗号にもならない何かを毎日投稿できるわけです
その指摘を理解できない
だから10年近くクズのような暗号にもならない何かを毎日投稿できるわけです
660１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 16:35:14.16ID:8UBjC/SE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
661１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 16:35:54.14ID:8UBjC/SE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
662１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 16:37:23.86ID:8UBjC/SE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
663１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 16:38:35.20ID:8UBjC/SE >658
>数学専門の掲示板にも書き込みましたが
>そちらでも同じように人様に不快感と不愉快な気持ちと精神的苦痛を与え続けてます
どこかな？ 有名どころの掲示板からは叩き出されたはずなんだけどwwwwwww
>数学専門の掲示板にも書き込みましたが
>そちらでも同じように人様に不快感と不愉快な気持ちと精神的苦痛を与え続けてます
どこかな？ 有名どころの掲示板からは叩き出されたはずなんだけどwwwwwww
664日高
2021/05/18(火) 16:45:20.33ID:kE423GMI 数学ナビゲーター掲示版というところです
当然放りだされましたが、放り出されたと認識はしていません
当然放りだされましたが、放り出されたと認識はしていません
665日高
2021/05/18(火) 16:48:38.68ID:BbMkp2Jn (別解)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
C=A*Bとなるので、Aが成立するならば、Cも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
3^n=z^n-y^nは、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
C=A*Bとなるので、Aが成立するならば、Cも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
3^n=z^n-y^nは、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
666日高
2021/05/18(火) 16:49:48.76ID:kE423GMI 今日も持病が捗っています
なんどもなんども繰り返します
円環の理です
ほむらは助けてくれません
なんどもなんども繰り返します
円環の理です
ほむらは助けてくれません
667日高
2021/05/18(火) 16:50:20.64ID:BbMkp2Jn >663
どこかな？ 有名どころの掲示板からは叩き出されたはずなんだけどwwwwwww
ご指摘お願いします。
どこかな？ 有名どころの掲示板からは叩き出されたはずなんだけどwwwwwww
ご指摘お願いします。
668日高
2021/05/18(火) 16:51:56.52ID:kE423GMI ごみはゴミ箱に捨てましょうと教えてもらわなかった結果
多大な犠牲を払ってゴミを排出しまくってます
多大な犠牲を払ってゴミを排出しまくってます
669日高
2021/05/18(火) 16:52:11.06ID:BbMkp2Jn >666
ID:kE423GMI様
ご指摘お願いします。
ID:kE423GMI様
ご指摘お願いします。
670日高
2021/05/18(火) 16:54:54.99ID:BbMkp2Jn >667
ID:kE423GMI様
(別解)について、ご指摘お願いします。
ID:kE423GMI様
(別解)について、ご指摘お願いします。
671日高
2021/05/18(火) 16:55:05.77ID:kE423GMI 何一つ証明していないのに
解
とはこれいかに
やり取りだけを客観的に見ていると、大昔少し話題になった
人工無能のやりとりとダブって見える
本当に人間じゃない可能性有
しかし、AIとかならポンコツすぎる
解
とはこれいかに
やり取りだけを客観的に見ていると、大昔少し話題になった
人工無能のやりとりとダブって見える
本当に人間じゃない可能性有
しかし、AIとかならポンコツすぎる
672日高
2021/05/18(火) 17:03:45.50ID:kE423GMI 499 １３２人目の素数さん sage 2021/05/18(火) 01:24:21.38 ID:CDJMyDgv
以上のように考えると，日高氏の証明には決定的な欠陥があることがわかります。
x^n+y^n=z^n のx,yに適当な整数を入れて，zが有理数(整数)になるかをとにかく試してみる，という「下手な鉄砲」方針を採用することは成果が上がるかどうかはともかく，可能ではあります。
反例がそのうちにでるかも知れないから総当たりでやってみましょうという方針になります。
当然ですがこの場合，x,yは整数です。当然x:yは整数比です。
このときzは実数の範囲でz=(x^n+y^n)^(1/n)という解を持つはずであり，この場合問題になるのはx:yではなくx:y:zです。
zが有理数になるかどうかだけが問題になります。
ところが，日高氏のいうところでは(4)のx:yは整数比になりません。
(4)のx:yが整数比にならないとするのであれば，【証明】の(4)では取り扱っていない，取り扱えない，従って検証していない解のパターンがあることになります。
つまり，【証明】は日高氏の主張
「(4)のx:yは整数比にならない」が正しいとするならば，正にそれによって【証明】は破綻していることが導かれます。
「(4)のx:yが整数比にならない」が誤りであるとするならば，当然それが正しいことを根拠としている【証明】は誤りということになります。
つまりいずれにせよ【証明】は失敗です。
以上のように考えると，日高氏の証明には決定的な欠陥があることがわかります。
x^n+y^n=z^n のx,yに適当な整数を入れて，zが有理数(整数)になるかをとにかく試してみる，という「下手な鉄砲」方針を採用することは成果が上がるかどうかはともかく，可能ではあります。
反例がそのうちにでるかも知れないから総当たりでやってみましょうという方針になります。
当然ですがこの場合，x,yは整数です。当然x:yは整数比です。
このときzは実数の範囲でz=(x^n+y^n)^(1/n)という解を持つはずであり，この場合問題になるのはx:yではなくx:y:zです。
zが有理数になるかどうかだけが問題になります。
ところが，日高氏のいうところでは(4)のx:yは整数比になりません。
(4)のx:yが整数比にならないとするのであれば，【証明】の(4)では取り扱っていない，取り扱えない，従って検証していない解のパターンがあることになります。
つまり，【証明】は日高氏の主張
「(4)のx:yは整数比にならない」が正しいとするならば，正にそれによって【証明】は破綻していることが導かれます。
「(4)のx:yが整数比にならない」が誤りであるとするならば，当然それが正しいことを根拠としている【証明】は誤りということになります。
つまりいずれにせよ【証明】は失敗です。
673１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 18:20:28.88ID:fZMLsLiv >>665
> n≧3の場合も同様となる。
> 3^n=z^n-y^nは、z,yが整数のとき、成立しない。
指摘も何もそもそも成立しないことの証明がどこにもない
📂 日高
└📁 マイドキュメント
└📁 数学
└📁 フェルマーの最終定理の簡単な証明
└⚠ このフォルダは空です
> n≧3の場合も同様となる。
> 3^n=z^n-y^nは、z,yが整数のとき、成立しない。
指摘も何もそもそも成立しないことの証明がどこにもない
📂 日高
└📁 マイドキュメント
└📁 数学
└📁 フェルマーの最終定理の簡単な証明
└⚠ このフォルダは空です
674１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 18:23:10.81ID:8UBjC/SE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
675１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 18:23:45.50ID:8UBjC/SE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
676日高
2021/05/18(火) 18:25:36.45ID:BbMkp2Jn 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、B,Cは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、B,Cは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
677日高
2021/05/18(火) 18:29:29.39ID:BbMkp2Jn 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
678１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 18:48:00.04ID:8UBjC/SE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
679１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 18:48:41.12ID:8UBjC/SE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
680１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 19:14:14.86ID:8UBjC/SE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
681１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 19:14:32.07ID:8UBjC/SE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
682１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 19:29:16.67ID:fZMLsLiv >>677
n=2のとき
(2√6)^2=7^2-5^2…(A)
(3√6)^2=(15/2)^2-(3/2)^2…(B)
6^2=10^2-8^2…(C)
6^2=(37/2)^2-(35/2)^2…(C)
上の(A),(B),(C)はどれも成立する
> Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
A,Bは有理数？
> 3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
成立しない証明はどこにも無いよね？
📂 日高
└📁 マイドキュメント
└📁 数学
└📁 フェルマーの最終定理の簡単な証明
└⚠ このフォルダは空です
n=2のとき
(2√6)^2=7^2-5^2…(A)
(3√6)^2=(15/2)^2-(3/2)^2…(B)
6^2=10^2-8^2…(C)
6^2=(37/2)^2-(35/2)^2…(C)
上の(A),(B),(C)はどれも成立する
> Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
A,Bは有理数？
> 3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
成立しない証明はどこにも無いよね？
📂 日高
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└⚠ このフォルダは空です
683１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 19:38:39.28ID:8UBjC/SE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
684１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 19:39:03.39ID:8UBjC/SE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
685１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 20:02:04.76ID:1hCztZMP >>677 日高
> 3^2=5^2-4^2…(A)
> 5^2=13^2-12^2…(B)
> 15^2=17^2-8^2…(C)
> Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
式の記号が自然数とか有理数って何よ。こんなの本気にするやつがいるとは思えない。放置。
> 3^2=5^2-4^2…(A)
> 5^2=13^2-12^2…(B)
> 15^2=17^2-8^2…(C)
> Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
式の記号が自然数とか有理数って何よ。こんなの本気にするやつがいるとは思えない。放置。
686日高
2021/05/18(火) 20:14:40.50ID:BbMkp2Jn 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
687日高
2021/05/18(火) 20:18:21.04ID:BbMkp2Jn >685
式の記号が自然数とか有理数って何よ。
3^2=5^2-4^2=(A)という意味です。
式の記号が自然数とか有理数って何よ。
3^2=5^2-4^2=(A)という意味です。
688１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 20:26:01.42ID:1hCztZMP2021/05/18(火) 20:40:13.27ID:8UBjC/SE
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
690１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 20:40:41.71ID:8UBjC/SE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
691１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 20:41:35.17ID:8UBjC/SE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
692日高
2021/05/18(火) 20:46:30.31ID:BbMkp2Jn >698
その式は(A)だけどA*Bって何？
3*5、(5^2-4^2)*(13^2-12^2)です。
その式は(A)だけどA*Bって何？
3*5、(5^2-4^2)*(13^2-12^2)です。
693１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 20:49:23.07ID:1hCztZMP694１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 22:09:27.89ID:8UBjC/SE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
695１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 22:10:27.28ID:8UBjC/SE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
696１３２人目の素数さん
2021/05/18(火) 22:16:33.20ID:8UBjC/SE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
697１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 03:54:48.10ID:+jHIjtDX 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
698１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 04:07:42.67ID:+jHIjtDX 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
699１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 04:08:15.87ID:+jHIjtDX 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
700１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 05:08:24.85ID:+jHIjtDX 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
701１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 05:08:42.65ID:+jHIjtDX 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
702１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 05:22:39.29ID:+jHIjtDX 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
703１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 05:23:26.00ID:+jHIjtDX 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
704日高
2021/05/19(水) 05:33:59.82ID:mCrfcLDR (別解１)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】n=2の場合を考えると、
3^2=5^2-4^2…(A)
5^2=13^2-12^2…(B)
15^2=17^2-8^2…(C)
A,Bが成立するので、C=A*Bも成立する。
n≧3の場合も同様となる。
Cが任意の自然数の場合は、A,Bは有理数となる必要がある。
3^n=z^n-y^n…(A)は、z,yが整数のとき、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
705１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 05:58:18.52ID:+jHIjtDX 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
706１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 05:58:56.87ID:+jHIjtDX 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
707１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:07:16.20ID:+jHIjtDX 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
708１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:07:46.77ID:+jHIjtDX 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
709１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:16:05.40ID:+jHIjtDX 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
710１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:23:11.50ID:+jHIjtDX 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
711１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:23:37.55ID:+jHIjtDX 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
712１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:29:15.64ID:+jHIjtDX 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
713１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:29:35.75ID:+jHIjtDX 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
714１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:47:24.99ID:+jHIjtDX 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
715１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 06:47:45.41ID:+jHIjtDX 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
716日高
2021/05/19(水) 07:04:50.32ID:mCrfcLDR (別解2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数であっても、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)とする。
(2)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、yは整数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)のrがどんな数であっても、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)とする。
(2)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、yは整数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
717日高
2021/05/19(水) 07:20:39.79ID:mCrfcLDR (別解3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(1)のrがどんな数であっても、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。
(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、yは整数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(1)のrがどんな数であっても、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。
(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、yは整数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
718１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 07:51:07.03ID:+jHIjtDX 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
719１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 07:51:48.15ID:+jHIjtDX 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
720１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 07:57:30.60ID:+jHIjtDX 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
721１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:00:24.48ID:+jHIjtDX 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
722日高
2021/05/19(水) 08:08:01.65ID:mCrfcLDR (別解4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(1)のrがどんな数であっても、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。
(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、xが有理数のとき、yは整数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
(1)のrがどんな数であっても、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。
(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、xが有理数のとき、yは整数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
723１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:13:37.63ID:+jHIjtDX 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
724１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:13:44.38ID:jPEY9a78 脳内ROMからの書き出しにより短期揮発性RAMが更新されつつあります。
まもなく，別解はスレ冒頭の【証明】に一致すると思われます。
まもなく，別解はスレ冒頭の【証明】に一致すると思われます。
725日高
2021/05/19(水) 08:22:54.59ID:mCrfcLDR (別解4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、rがどんな数でも、x,yの比は変わらない。
(4)をx^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、yが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、rがどんな数でも、x,yの比は変わらない。
(4)をx^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、yが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
726１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:25:11.36ID:+jHIjtDX 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
727日高
2021/05/19(水) 08:27:24.69ID:mCrfcLDR (別解5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、rがどんな数でも、x,yの比は変わらない。
(4)をx^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、(C)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、rがどんな数でも、x,yの比は変わらない。
(4)をx^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、(C)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
728１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:27:26.87ID:jPEY9a78 >>722
よく見たら
>(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A) はここ8行目が初登場じゃないですか。
>(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、xが有理数のとき、yは整数とならない。
「(A)のsが無理数となる」って，これが言えるのはフェルマーの最終定理が成り立っているからですよね。
既にフェルマーの最終定理が成り立っているのならば証明の必要はありませんし，フェルマーの最終定理が既に成り立っていることに依存している(別解)はフェルマーの最終定理の証明になり得ません。
フェルマーの最終定理が成り立っているので，フェルマーの最終定理は成り立つ。
これが証明でも何でもないことは，理解できますよね。
よく見たら
>(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A) はここ8行目が初登場じゃないですか。
>(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、xが有理数のとき、yは整数とならない。
「(A)のsが無理数となる」って，これが言えるのはフェルマーの最終定理が成り立っているからですよね。
既にフェルマーの最終定理が成り立っているのならば証明の必要はありませんし，フェルマーの最終定理が既に成り立っていることに依存している(別解)はフェルマーの最終定理の証明になり得ません。
フェルマーの最終定理が成り立っているので，フェルマーの最終定理は成り立つ。
これが証明でも何でもないことは，理解できますよね。
729１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:28:26.97ID:+jHIjtDX 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
730１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:29:15.61ID:+jHIjtDX 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
731日高
2021/05/19(水) 08:31:03.50ID:mCrfcLDR >728
「(A)のsが無理数となる」って，これが言えるのはフェルマーの最終定理が成り立っているからですよね。
違います。計算によります。
「(A)のsが無理数となる」って，これが言えるのはフェルマーの最終定理が成り立っているからですよね。
違います。計算によります。
732１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:45:23.74ID:jPEY9a78 >>731
どこで計算しているんですか。
計算を示してみて下さい。
そのうえで，n>=3の場合，フェルマーの最終定理に反例があるとき，x=2とおくならば，z-y=1であることの証明もお願いします。
(x^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
ならばxは固定されていないので，z-y=1とおいてもかまいませんが，x=2と具体的に指定したとき，z-y=1になる保証はありません。
フェルマーの最終定理に反例があるのならば，その解についてz-x=1またはz-y=1が成り立つという証明をお願いします。
どこで計算しているんですか。
計算を示してみて下さい。
そのうえで，n>=3の場合，フェルマーの最終定理に反例があるとき，x=2とおくならば，z-y=1であることの証明もお願いします。
(x^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
ならばxは固定されていないので，z-y=1とおいてもかまいませんが，x=2と具体的に指定したとき，z-y=1になる保証はありません。
フェルマーの最終定理に反例があるのならば，その解についてz-x=1またはz-y=1が成り立つという証明をお願いします。
733１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 08:47:43.92ID:jPEY9a78 732訂正
>フェルマーの最終定理に反例があるのならば，その解についてz-x=1またはz-y=1が成り立つという証明をお願いします。
フェルマーの最終定理に反例があるのならば，その解についてx=2のときz-x=1またはz-y=1が成り立つという証明をお願いします。
>フェルマーの最終定理に反例があるのならば，その解についてz-x=1またはz-y=1が成り立つという証明をお願いします。
フェルマーの最終定理に反例があるのならば，その解についてx=2のときz-x=1またはz-y=1が成り立つという証明をお願いします。
734１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 09:23:48.71ID:3Sc04ZRc >>727
> (A)のsが無理数となるので、(C)はyが整数のとき、xは無理数となる。
ならない
> (y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
ならy=(2t+2)^n-(2t)^nのtが有理数かどうかにsは関係ない
> (A)のsが無理数となるので、(C)はyが整数のとき、xは無理数となる。
ならない
> (y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
ならy=(2t+2)^n-(2t)^nのtが有理数かどうかにsは関係ない
735日高
2021/05/19(水) 09:48:05.98ID:mCrfcLDR >732
どこで計算しているんですか。
計算を示してみて下さい。
2^3=(x+1)^3-x^3
2^3=3x^2+3x+1
x=1とすると、成立しません。
x=2としても、成立しません。
1<x<2としても、成立しません。(右辺は、小数点以下が存在します。)
xが無理数ならば、成立します。
どこで計算しているんですか。
計算を示してみて下さい。
2^3=(x+1)^3-x^3
2^3=3x^2+3x+1
x=1とすると、成立しません。
x=2としても、成立しません。
1<x<2としても、成立しません。(右辺は、小数点以下が存在します。)
xが無理数ならば、成立します。
736１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 09:55:54.42ID:+jHIjtDX 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
737日高
2021/05/19(水) 10:00:21.69ID:mCrfcLDR >734
> (y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
ならy=(2t+2)^n-(2t)^nのtが有理数かどうかにsは関係ない
y^n=(2t+2)^n-(2t)^nとおもいますが、
tが有理数かどうかにsは関係ありません。
結果として、yが整数のとき、tは無理数となります。
> (y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
ならy=(2t+2)^n-(2t)^nのtが有理数かどうかにsは関係ない
y^n=(2t+2)^n-(2t)^nとおもいますが、
tが有理数かどうかにsは関係ありません。
結果として、yが整数のとき、tは無理数となります。
738１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 10:00:36.59ID:jPEY9a78739日高
2021/05/19(水) 10:02:35.16ID:mCrfcLDR (別解5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、rがどんな数でも、x,yの比は変わらない。
(4)をx^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、(C)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(4)の解は、(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となるので、rがどんな数でも、x,yの比は変わらない。
(4)をx^n+y^n=(x+1)^n…(5)とする。(5)を、y^n=(x+1)^n-x^n=(2^n)*(y/2)^n…(C)とする。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
(y/2)^n=(t+1)^n-t^n…(B)
(C)=(A)*(B)となるが、(A)のsが無理数となるので、(C)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
740１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 10:07:42.15ID:+jHIjtDX > 2^3=(x+1)^3-x^3
> 2^3=3x^2+3x+1
> x=1とすると、成立しません。
> x=2としても、成立しません。
> 1<x<2としても、成立しません。(右辺は、小数点以下が存在します。)
> xが無理数ならば、成立します。
ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？
> 2^3=3x^2+3x+1
> x=1とすると、成立しません。
> x=2としても、成立しません。
> 1<x<2としても、成立しません。(右辺は、小数点以下が存在します。)
> xが無理数ならば、成立します。
ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？
741日高
2021/05/19(水) 10:08:44.98ID:mCrfcLDR >738
整数でなければ，無理数ですか？
数には有理数というものが存在することをお忘れではありませんか？
2^3=(x+1)^3-x^3
2^3=3x^2+3x+1
xを有理数(小数）とすると、右辺に小数点以下が生じます。
整数でなければ，無理数ですか？
数には有理数というものが存在することをお忘れではありませんか？
2^3=(x+1)^3-x^3
2^3=3x^2+3x+1
xを有理数(小数）とすると、右辺に小数点以下が生じます。
742日高
2021/05/19(水) 10:13:19.18ID:mCrfcLDR >740
ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？
ホントです。
2^3=(x+1)^3-x^3
2^3=3x^2+3x+1
xを有理数(小数）とすると、右辺に小数点以下が生じます。
ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？ ホントなのか？
ホントです。
2^3=(x+1)^3-x^3
2^3=3x^2+3x+1
xを有理数(小数）とすると、右辺に小数点以下が生じます。
743１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 10:14:53.67ID:+jHIjtDX xが無理数ならば
2^3=3x^2+3x+1
が成り立つのか？
2^3=3x^2+3x+1
が成り立つのか？
744１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 10:20:16.45ID:jPEY9a78 >>735
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
sが有理数であるとして，s=a/b (a,bは正の整数)を代入してみましょう。
(2^n)=(s+1)^n-s^n
⇔2^n=(a/b+1)^n-(a/b)^n
⇔(2b)^n=(a+b)^n-a^n
⇔a^n+(2b)^n=(a+b)^n
a=X,2b=Y,a+b=Zとおくと (X,Y,Zは正の整数)
a^n+(2b)^n=(a+b)^n
⇔X^n+Y^n=Z^n
上の同値関係を逆にたどると
X^n+Y^n=Z^nが成り立たないとき，(A)のsは有理数でない，つまり無理数であることが示されました。
日高さん，(A)のsが無理数であることを示すには，X^n+Y^n=Z^n (X,Y,Zは正の整数)が成り立たないことを示すと良さそうですよ。
頑張って証明してみて下さい。
(2^n)=(s+1)^n-s^n…(A)
sが有理数であるとして，s=a/b (a,bは正の整数)を代入してみましょう。
(2^n)=(s+1)^n-s^n
⇔2^n=(a/b+1)^n-(a/b)^n
⇔(2b)^n=(a+b)^n-a^n
⇔a^n+(2b)^n=(a+b)^n
a=X,2b=Y,a+b=Zとおくと (X,Y,Zは正の整数)
a^n+(2b)^n=(a+b)^n
⇔X^n+Y^n=Z^n
上の同値関係を逆にたどると
X^n+Y^n=Z^nが成り立たないとき，(A)のsは有理数でない，つまり無理数であることが示されました。
日高さん，(A)のsが無理数であることを示すには，X^n+Y^n=Z^n (X,Y,Zは正の整数)が成り立たないことを示すと良さそうですよ。
頑張って証明してみて下さい。
745１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 10:37:58.14ID:jPEY9a78 >>741
それが正しいとしても，それは，n=3の場合，y=2とおいたとき，z-xは整数ではない，ということを意味するに過ぎません。
z-xが整数でなくても，有理数であればフェルマーの最終定理の反例になり得ます。
逆にz-xが整数である必要があるならば，それに見合うようにy≠2でないように定める必要があります。
ピタゴラスの定理が成り立つからといって，yにどんな整数を代入しても成り立つ整数x,zが存在するわけではありません。
n>=3のときでもおなじです。
それが正しいとしても，それは，n=3の場合，y=2とおいたとき，z-xは整数ではない，ということを意味するに過ぎません。
z-xが整数でなくても，有理数であればフェルマーの最終定理の反例になり得ます。
逆にz-xが整数である必要があるならば，それに見合うようにy≠2でないように定める必要があります。
ピタゴラスの定理が成り立つからといって，yにどんな整数を代入しても成り立つ整数x,zが存在するわけではありません。
n>=3のときでもおなじです。
746日高
2021/05/19(水) 10:58:16.74ID:mCrfcLDR (別解6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(rは整数)
(1)をy^n=ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+r^n=(2^n)(y/2)^n…(2)とする。(a,bは整数)
(2^n)=cx^(n-1)+dx^(n-2)+…+r^n…(3)とする。(c,dは整数)
(3)はxを有理数(小数)とすると、右辺に小数点以下が生じる。よって、xは無理数となる。
(2)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(rは整数)
(1)をy^n=ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+r^n=(2^n)(y/2)^n…(2)とする。(a,bは整数)
(2^n)=cx^(n-1)+dx^(n-2)+…+r^n…(3)とする。(c,dは整数)
(3)はxを有理数(小数)とすると、右辺に小数点以下が生じる。よって、xは無理数となる。
(2)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
747１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 11:03:47.39ID:F8K0Eddp748１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 13:14:10.71ID:+jHIjtDX 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
749１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 13:14:38.98ID:+jHIjtDX 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
750１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 13:14:54.71ID:+jHIjtDX 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
751１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 13:20:24.16ID:+jHIjtDX 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
752１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 13:26:16.75ID:+jHIjtDX 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
753１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 13:43:21.50ID:jPEY9a78 >>746
>(3)はxを有理数(小数)とすると、右辺に小数点以下が生じる。
証明しないでそう断言してはいけません。
「各項の小数部分の総和は整数になることはない」と証明しないと。
その証明がないのであれば「右辺は整数にならない」とは主張できません。
>(3)はxを有理数(小数)とすると、右辺に小数点以下が生じる。
証明しないでそう断言してはいけません。
「各項の小数部分の総和は整数になることはない」と証明しないと。
その証明がないのであれば「右辺は整数にならない」とは主張できません。
754１３２人目の素数さん
2021/05/19(水) 14:04:48.60ID:jPEY9a78 (2^n)=cx^(n-1)+dx^(n-2)+…+r^n…(3)とする。(c,dは整数)
この(3)において，フェルマーの最終定理に反例があれば，等号を成り立たせる有理数，つまり右辺が整数2^nとなる有理数xが存在します。
このとき(3)の各項の小数部分の総和は整数になるので矛盾は生じません。
あなたのやるべきことはそのような有理数xは存在しないことの証明です。
「右辺は整数にならない=右辺に小数点以下が生じる」はただの主張であって証明ではありません。
この(3)において，フェルマーの最終定理に反例があれば，等号を成り立たせる有理数，つまり右辺が整数2^nとなる有理数xが存在します。
このとき(3)の各項の小数部分の総和は整数になるので矛盾は生じません。
あなたのやるべきことはそのような有理数xは存在しないことの証明です。
「右辺は整数にならない=右辺に小数点以下が生じる」はただの主張であって証明ではありません。
755日高
2021/05/19(水) 16:26:11.44ID:mCrfcLDR (別解7)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(yは整数）
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)とする。
(2)をy^n=ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+1=(2^n)(y/2)^n…(3)とする。(a,bは整数)
(3)を(2^n)={ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+1}/(y/2)^n…(4)とする。
(4)はxを有理数(小数)とすると、右辺に小数点以下が生じる。よって、xは無理数となる。
(2)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。(yは整数）
(1)のrがどんな数でも、x,yの比は変わらないので、x^n+y^n=(x+1)^n…(2)とする。
(2)をy^n=ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+1=(2^n)(y/2)^n…(3)とする。(a,bは整数)
(3)を(2^n)={ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+1}/(y/2)^n…(4)とする。
(4)はxを有理数(小数)とすると、右辺に小数点以下が生じる。よって、xは無理数となる。
(2)はyが整数のとき、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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