>>14
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
・自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N ∪{ω} の順序位相と同相になる。

http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html
福井　敏純
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/
講義ノートなど
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/Set_Topsp.pdf
集合と位相空間入門（2008年）の講義ノート
福井敏純

P114
8.5 コンパクト化
一点コンパクト化
定理 8.5.1. 位相空間 X に 1 点 ∞ (?∈ X) を付け加えた集合 X* = X ∪ {∞} に次で位相
を定める．
Open(X*) = Open(X) ∪ {X* - K : K は X のコンパクト閉集合 }
このとき，
(i) X* はコンパクト位相空間になる．
(引用終り)
以上