>>174 補足
Akihiko Kogaさん
証明にべき集合を使っていないね
単純に、どんどん集合の元を取っていって、取りつくせるって
それを、Zorn の補題を使って主張する（＾＾；

http://www.cs-study.com/koga/set/pointsOfSetTheory.html#WellOrder
集合論の学習での重要なポイント
Some Important Topics in Basic Set Theory

by Akihiko Koga
10th Sep. 2018 (Update)

目次
背景・目的
集合論の基礎的な体力や感覚をつける
|X| < |2X|
無限和 (∪X∈F X ) について
Cantor-Bernstein の定理
整列集合
Zorn の補題
von Neumann Universe
順序数，基数についての体系を学ぶ
順序数，基数あたりの地図
自然数の集合と再帰的定義
有限集合，遺伝的有限集合，無限集合
順序数
基数
基本的な概念
記法などの注意事項
あとがき

整列集合
目次
整列集合に関するいくつかの定義や注意事項
数学的帰納法と超限帰納法
比較可能定理
整列可能定理

整列可能定理
整列可能定理
任意の集合 X に対して，(X, ≤) が整列集合になる順序 ≤ が存在する．
この定理では集合 A に整列順序の存在を保証しているが，このような整列順序は 一つではない．それこそ無数にある．ちょっと具体例を見ておこう．

これらの例を心に留めながら，次を読み進めていこう．

まず，自然数などの特殊な例を除き，一般的な集合の場合，整列可能定理は 選択公理を使わないと証明できない．証明方法としては，選択公理から直接 これを導く方法と，Zorn の補題を使う方法がある．しかし，直観的には やっていることは次の図のようなことである．
http://www.cs-study.com/koga/set/pictures/BasicSetTheory-Woset06.jpg

つづく