純粋・応用数学（含むガロア理論）8

クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学（含むガロア理論）を目指して
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学（含むガロア理論）7
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1618711564/

＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1-
箱入り無数目を語る部屋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 54
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1617170015/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

>>389-390
>毎回同じ箱を選ぶ・・

意味わからん
下記、IID 独立同分布の説明ご参照
何かを、選ぶ必要なし（全部でも良い）
Definition for two random variables
Definition for more than two random variables
全部、確率変数が１つの場合と同じように扱えるよ
（たとえ、確率変数が可算無限個になってもね）
どの確率変数も、コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6、任意の実数なら確率0（１点の的中は0（１点は零集合で測度0））だよ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。

https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables
Independent and identically distributed random variables
This property is usually abbreviated as i.i.d. or iid or IID. Herein, i.i.d. is used, because it is the most prevalent.

Contents
1 Introduction
2 Definition
2.1 Definition for two random variables
2.2 Definition for more than two random variables
3 Examples
4 Generalizations
(引用終り)
以上

>>382
コルモゴロフの複雑性の理論とか聞いたことないのか？
アルゴリズムの理論に関する内容で、むしろ情報科学になるだろ。

>>391
>>毎回同じ箱を選ぶ・・
>意味わからん

意味わからん時点で自分が間違ってると思えｗ

>>394
今その話してないから　おサル２号こそハングク君

君もソウルに帰っていいよｗ

>おサル１号＝チョソン
>おサル２号＝ハングク
>
>おサル３号が出てきたら？

トンイル（統一）くん

>>392
>コルモゴロフの複雑性

これか（＾＾
あんまり詳しくないけど、なんとなく下記の記事が言いたいこと分かる

しかし、あなたのレベルの高さだと、時枝記事（>>255）の不成立くらいは、一目なんだろうね
わたしゃ、直感的には不成立だと思ったけど、数日考えたよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%82%B4%E3%83%AD%E3%83%95%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7
コルモゴロフ複雑性
(抜粋)
コルモゴロフ複雑性（コルモゴロフふくざつせい、英語: Kolmogorov complexity）とは、計算機科学において有限長のデータ列の複雑さを表す指標のひとつで、出力結果がそのデータに一致するプログラムの長さの最小値として定義される。コルモゴロフ複雑度、コルモゴロフ＝チャイティン複雑性 (Kolmogorov-Chaitin complexity) とも呼ばれる。

コルモゴロフ複雑性の概念は一見すると単純なものであるが、チューリングの停止問題やゲーデルの不完全性定理と関連する深遠な内容をもつ。コルモゴロフ複雑性やその他の文字列やデータ構造の複雑性の計量を研究する計算機科学の分野はアルゴリズム情報理論と呼ばれており、1960 年代末にアンドレイ・コルモゴロフ、レイ・ソロモノフ、グレゴリー・チャイティンによって創始された。
(引用終り)

>>396 追加

チャイティンは、以前聞いたことがあるな。どこだったか思い出せないが（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%81%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3
グレゴリー・チャイティン

グレゴリー・チャイティン（Gregory "Greg" J. Chaitin, 1947年 - ）は、アルゼンチン出身、アメリカ在住の数学者、コンピュータ科学者。

1960年代に情報理論の分野に、ゲーデルの不完全性定理とよく似た現象を見いだす。つまり、その分野上での決定不可能な命題を発見し別種の不完全性定理を得た。チャイティンの定理によると、十分な算術を表現可能などのような理論においても、いかなる数であろうともcよりも大きなコルモゴロフ複雑性を有することがその理論上では証明できないような、上限 c が存在する。ゲーデルの定理が嘘つきのパラドックスと関係しているのに対し、チャイティンの結果はベリーのパラドックスに関係している。

1995年に、メイン大学から博士号を授与される。

著作
The Limits of Mathematics, (Springer-Verlag 1998)
邦訳「数学の限界」 黒川利明(訳) エスアイビーアクセス 2001年 ISBN 4434011189
The Unknowable, (Springer-Verlag 1999)
邦訳「知の限界」 黒川利明(訳) エスアイビーアクセス 2001年 ISBN 443401238X
Exploring Randomness, (Springer-Verlag 2001)
Conversations with a Mathematician, (Springer-Verlag 2002)
邦訳「セクシーな数学」 黒川利明(訳) 岩波書店 2003年 ISBN 4000062727
From Philosophy to Program Size, (Tallinn Cybernetics Institute 2003)
Meta Math!: The Quest for Omega, (Pantheon Books 2005)
邦訳「メタマス!」 黒川利明(訳) 白揚社 2007年 ISBN 4826901380
Thinking about Gödel & Turing, (World Scientific, 2007)
Proving Darwin: Making Biology Mathematical, (Pantheon Books, 2012)
邦訳『ダーウィンを数学で証明する』水谷淳(訳) 早川書房 2014 ISBN 4152094478

>>391 補足
(引用開始)
下記、IID 独立同分布の説明ご参照
何かを、選ぶ必要なし（全部でも良い）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables
Independent and identically distributed random variables
This property is usually abbreviated as i.i.d. or iid or IID. Herein, i.i.d. is used, because it is the most prevalent.
(引用終り)

IID 独立同分布は、確率論で頻出するけど
数学的定義は上記にある通りだが
日常語での説明は
「ある確率変数Xiが、他の確率変数の影響を受けず、かつ、どの確率変数も同じ確率分布に従う」ってこと
つまり、確率変数Xiが、ｎ個あっても、可算無限個あっても
ただ一つと同じように扱えるってことです

箱の中に数を入れる
コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6、任意の実数なら確率0（１点の的中は0（１点は零集合で測度0））
それで説明は尽くされている

何かを選ぶ？
そんな必要は全くない！
だって、どの確率変数も、同一だからね（＾＾
以上

>>399
>何かを選ぶ？
>そんな必要は全くない！
>だって、どの確率変数も、同一だからね

ああ、馬鹿　ホント馬鹿ｗ

おサル１号はピョンヤンに帰れよｗ

>>396
＞あなたのレベルの高さだと、時枝記事の不成立くらいは、一目なんだろうね
なんだよ2号も、1号と同レベルのどん底の🐎🦌かｗ
それじゃ修羅どころか畜生・餓鬼以下の地獄の亡者だろｗｗｗ

>>396
>しかし、あなたのレベルの高さだと、時枝記事（>>255）の不成立くらいは、一目なんだろうね
>わたしゃ、直感的には不成立だと思ったけど、数日考えたよ（＾＾；

ご参考に時枝記事を下記に貼っておく
読んでみて（＾＾

旧ガロアスレ35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

つづく

>>401
つづき

２．続けて時枝はいう
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

(補足)
sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字

つづく

>>402
つづき

３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

(補足)
s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・, rD：ここで^kは上付き添え字、(D+l), Dなどは下付添え字

つづく

>>403
つづき

さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある

「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」

さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」

つづく

>>404
つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より

「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」

つづく

>>392は、数学ワカランチンのくせして、高度なことを語りたがる
おっちゃんの特徴があらわれてるね。

>>407
なるほど、あのウリナラマンセー感は･･･
www.nicovideo.jp/watch/sm15308759

セタが時枝を理解できないのは、「無限個の箱」が理解できないから。
「無限」を「無限に近い巨大数」で近似できると思ってるバカ野郎だからｗｗ

>>409
確かにチャット（雑談）＝チョソン君＝おサル１号は
ωが後続順序数だと思ってる時点でアウトだねｗｗｗ

で、乙＝ハングク君＝おサル２号　とｗ

おサル１号と２号は、コリョが産んだ二大変態ｗｗｗ

終わったな　二匹とも

というか、始まってすらいないかｗ

長文コピペには一行レス

理解してない文章をコピぺするのは正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ

>>351
>よくそれだけ
>アホ面できるね
と、ωの前者が答えられず逃げ続けてるサルが申しております。

>>352
>結局、数学科でε-δ法の記号丸暗記に流れてしまって、”無限”の真の理解が疎かになったんだろうね
と、無限列にも最後の項があると妄想するサルが申しております。

>>364
>どなたか知らないが、レスありがとう！
知らないことないでしょ
あなたですよ

>>366
>本来の確率論では、IID（独立同分布）を使う
本来の確率論とは？
誰が本来と決めたの？
サルの妄想でないなら文献の提示よろしく。

>箱がIIDだとすれば、
>どの箱も、本来の確率論の通り
>コイントスなら1/2
>サイコロなら1/6
>任意の実数なら0（任意の１点の測度は零集合なので0）
当てずっぽうで当たらないのは当たり前で、勝つ戦略の存在性とは何の関係も無い。
実際、時枝戦略という勝つ戦略の存在が証明されている。Prussでさえ証明の正しさを認めた。
未だに認められないのはサル一匹だけ。

>>371
>時枝記事で使う「決定番号」は、下記の非正則分布と同様
時枝戦略は決定番号が自然数でありさえすれば分布に関係無く成立します。
決定番号が自然数であることはその定義により保証されています。

>積分が無限大に発散するので、コルモゴロフの確率の公理
>「全事象の確率は1」を満たさない
いいえ、全事象の確率は１です。
時枝戦略では100列のいずれかをランダムに選択します。
時枝戦略における事象は、列1が選択された、列2が選択された、・・・、列100が選択された　の100個。
どの事象も確率1/100だから、全事象の確率は1/100×100=1。
あなたは算数ができないのですか？サルには難しいですかね？

>>378
>下記「どんな実数を入れるかはまったく自由，
>もちろんでたらめだって構わない」だから
>IID（独立同分布）だって、構わないよ（＾＾
「可算無限個の箱に実数を入れ蓋をする」とは「実数列をひとつ固定する」ということ。
IIDは実数列ではない。
サルはIIDが分かってない。当然か、サルだもんね。

>>380
サルは自演が下手だな

>>381
自分に感謝したり同意したり、気でもふれたの？

>>398
>何かを選ぶ？
>そんな必要は全くない！
だから当てずっぽうというおバカな戦略にしかならないんだよ。
時枝戦略は違う。100列のいずれかをランダムに選ぶ。この選択行為が勝つ確率の源。
サルはなーんにも分かってない。

>>406
>３．まあ、お気楽な、おとぎ話とまでは言ってないとしても、その類いの話として紹介しているのだった
サルの妄想ですね。
実際、時枝戦略が成立することはPrussでさえ認めました。大学教授のSergiu Hartも認めています。
いまだに認められないのはサル一匹（自演ザルは名寄せさせて頂きました）。

>>417
>　「dx＜dyになる確率は1/2」・・(1)
大間違い。
時枝先生はそんなアホなこと言ってません。
dx,dyのいずれかをランダムに選択したものをa、他方をbとしたとき、a＜bになる確率は1/2
と言ってます。（正確にはdx=dyの場合もあるので少し修正が要る。）
そしてこれはランダムの定義から自明に正しい。

このことは何10回と説明してるのにサルはまったく理解できない。ま、サルだからね。

>>417
>2）そもそも、任意の実数の的中なんて、これも尋常ではない。0以外になるとおかしい
という直観に反するから数学雑誌の記事になるんだよｗ
人間の知性を持たない直感ザルに数学は無理なので諦めて下さい。

>>417
前半と後半がかみ合ってないね

オカシイのは、チョソン君、君だよキ・ミ

>>366
>箱がIIDだとすれば、どの箱も、本来の確率論の通り

毎回選ぶ箱が違うなら、ある一つの箱の確率分布だけで考えるのは誤り
毎回予測値が違うなら、ある一つの箱の確率分布だけで考えるのは誤り

ある一つの箱の確率分布だけで考えていいのは
・毎回選ぶ箱が同じ
・毎回予測値が同じ
の２条件を満たす場合

箱がスケルトンなら、箱が一定でも、分布に関係なくあてられる
答えが丸見えだからｗｗｗｗｗｗｗ

>>371
チョソン君は何が不可能だといってるのかわからんが
そもそも、決定番号なんてものが存在することが不可能だといってるのか？
つまり、代表元を取ることが不可能だといってるのか？
それは、選択公理が間違ってるといってるのか？

なんかチョソンも安達弘志みたいなこといいだしたな
安達弘志は「無限公理は間違ってる！」といってるわけだが

>>378
IID自体は否定してない
IIDだけを根拠に
「箱の中身の確率分布において、
　箱の中身がある値のときの確率が
　的中確率だ　これが確率論による答えだ」
とドヤ顔で語るチョソンが🐎🦌だといってるｗ

>>424-425
おサル１号と２号は別人かもしれんがオツムの程度は同レベルだろう
要するに人間失格の🐒　二匹とも半島に帰れｗｗｗ

>>398
チョソンのシロウト考えの誤りは
>>431および>>433で指摘したから

分からん？🐎🦌だねぇｗｗｗｗｗｗｗ

>>427
＞実際、時枝戦略が成立することはPrussでさえ認めました。
箱の中身を入れ替えない、という前提でね

毎回、箱の中身を入れ替えるなら、当然Prussの指摘が当てはまる
時枝が「箱の中身を入れ替えても同じことが成り立つ」と思ってるなら
Prussの指摘する通り誤解である

一方、Prussの主張を認めるなら、
チョソンの「あたりっこない」という主張も退けられる
なぜならチョソンの主張が正当化できるのは
・毎回、選ぶ箱が同じ
・毎回、予測値が同じ
という場合に限られるから

これは、そもそも時枝戦略とは相容れないから無意味であるｗ

ま、チョソンは時枝記事に逃げたりせずに

「いかなる順序数も∈降下列の長さは有限」

という定理の正しさを理解しようね

ω∋･･･∋n∋･･･∋1∈0
とかいうイカサマ反例の誤りに気づこうねｗｗｗｗｗｗｗ

時枝先生ほど高名な方が、引っかかったんだ
サル二匹には、理解が難しいだろうね
実際何年も理解できずに来たんだ
もう一人の方が、サルたちにもわかる説明をしてくれると、ありがたい（＾＾

>>438
＞サル二匹には、理解が難しいだろうね

ああ、１号と２号がねｗ

＞実際何年も理解できずに来たんだ

ああ、大学１年以来ずっとねｗ

＞もう一人の方が、サルたちにもわかる説明をしてくれると、ありがたい

考えない君に、どんな説明しても、理解できない

あきらめなさい、チョソン君

（＾＾）（＾＾）（＾＾）（＾＾）（＾＾）（＾＾）（＾＾）

>>439
おサル一号は検索出来ないようだね （＾＾
モンテカルロ法や乱数、疑似乱数でググってみるといいよ（＾＾
おサル一号にピッタリの記事がみつかるよ（＾＾

>>438
>もう一人の方が、サルたちにもわかる説明をしてくれると、ありがたい（＾＾
サルの説明って「当てずっぽうでは当たらない」ってだけなんですけどｗ
そんなの人間なら誰でも分ってますよ？ｗ

>>438
>時枝先生ほど高名な方が、引っかかったんだ
いや、時枝成立を明言しているハイレベルピープルは何人かいるよ。
時枝教授、Hart教授、Pruss博士
逆に時枝不成立を明言しているのは落ちこぼれザルくらいだね。

別にだから成立と言ってる訳じゃないけどね。
時枝先生の証明に非の打ちどころが無いと自分で判断してるからだよ。
サルは明後日の話ばかりしてないで時枝先生の証明のどこが間違いなのか言ってごらんよ。まあサルに言っても無理か。

>>440
そんな話はまったく関係無いよ。
「一様分布で選ぶ」と言えばいいだけ、数学ではね。
それが現実世界で実装できるか、どう実装するかは全然別の問題。

>>440はセタの自演だな。
乙はセタレベルのバカで時枝を理解してるとは到底思えないが
空気を読んでか、なぜか成立派。
「ランダムな実数を入れたら当てられない」
というのはセタのかねてからの主張。
だから、それは箱が有限個の場合の話なんだよ。
Hartの論文にも書いてある。しかしセタは
無限個の箱（解法成立）はドッキリまたはジョーク
有限個の箱（解法不成立）が本心
とありえない勝手解釈をして数学者を侮辱していた。
セタが無限と有限の違いを理解できてないだけだよと。

セタは大学一年で落ちこぼれたときからずっと
「無限を有限でシミュレートする」
という理解でやってきたんだろうね。
収束級数とか、工学部で必要な計算は
大抵それでも大きな問題は生じなかったんだろう。
それがセタの無限理解の限界。

収束級数でも、一様収束でない場合
無限級数を有限個の項で切ったとき
いくら項を増やしてもノイズが消えないことがある（ギブズの現象）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%96%E3%82%BA%E7%8F%BE%E8%B1%A1
があることをこの工学部は知ってるのだろうか？
（いや、知ってるはずがないｗ）

かの人はどうしたのかな？
おサルの調教を、してくれると思ったが（＾＾；

ところで
>>442
>いや、時枝成立を明言しているハイレベルピープルは何人かいるよ。
>時枝教授、Hart教授、Pruss博士

こらこら逆だろう
欧米では、あくまでゲームや、なぞなぞ扱いだよ
東大京大など、海外と交流のある人は、気をつけようね（＾＾
「こんなこと知っている？」と時枝を数学として説くと、アホなおサルになりますぜ

時枝先生もいまごろは
反省していると思うよ
時枝先生の黒歴史ですからね（＾＾；

>>448
>一様分布のような減衰しない分布で、
>その範囲が＋∞まで広がると
>非正則分布ですが（>>371）
サルは何の話をしてるの？
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さいね。
時枝戦略で使われる一様分布とは {1,2,…,100} 上の離散一様分布であって、＋∞だの非正則分布だのまったく当てはまりません。

こちらがそのエビデンス
妄想を数学板で語るのは遠慮してもらえませんか？

>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.

>>448 補足

決定番号のトリックについて補足
（決定番号については>>402ご参照）

1）まず、有限長を考える
　つまり、実数列の集合 R^nを考える.
　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn )
2）今の場合、同値類は、最後のsnが一致すれば良い
3）数列には、整数 1〜P を一様分布で、数を入れたとする
　決定番号ｄ＝ｎに対し、決定番号がn-1以上になるためには
　sn-1が一致しなければ成らない。その一致する確率は1/p
4）もし、整数でなく、区間[0,1]の実数の一様分布ならば、決定番号がn-1以上になる確率は0
　（なお同様に、区間[0,1]の有理数の一様分布でも、確率0で、1/可算無限。実数では、1/非可算無限）
　つまり、決定番号ｄは確率1で、ｄ＝nであり
　ｄ＝n-1なども考えられるが、その存在確率は0。
5）ここで、ｎ→∞の極限として、無限長の列にすると
　決定番号ｄ＝ｎ→∞になる
　そして”ｄ＝n→∞”以外、つまり、ｄ＝ｎ→∞の場合に対する”ｄは有限”も考えられなくはないが
　その存在確率は0であり、真っ当な確率計算ができる数学対象ではない！（＾＾
以上

出た！　決定番号∞　サル阿呆過ぎｗ

>>451　補足

頭が悪いのは、サル二匹の方だろ？

1）自然数の有限列 1,2,・・・n がある
2）自然数の集合N全体を尽くすことができる
　自然数による無限列 1,2,・・・ ・・・ ができる
3）自然数による無限列は、有限列の極限ｎ→∞と考えることができる（下記の超限順序数ωご参照）
4）同様に、有限長の実数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn-1，sn )のｎ→∞の極限として
　s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N は、上記3）項の順序数としての自然数の考え方の通りです
QED（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
脚注
[1]^ 本項目では、各自然数が自分自身より小さな自然数全体の集合と等しくなるような仕方で自然数が定義されているものとする。例えば、0 = Φ , 1 = { 0 } , 2 = { 0, 1 } である。

順序数の大小関係
順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。
(引用終り)
以上

>>453
>3）自然数による無限列は、有限列の極限ｎ→∞と考えることができる（下記の超限順序数ωご参照）
できません。
有限列列(s0), (s0,s1), (s0,s1,s2), … はコーシー列ではないので極限を持ちません。
極限の定義を書いてごらんなさい。あなたそこから分かってないでしょ。サルには無理？

>>454
>1）ここらは、無限小数 0.999・・と同じ構造だよ
まったく違います。
一桁ずつ増える有限小数列 0.9, 0.99, 0.999, … はコーシー列なので極限を持ちます。
やはり極限の定義から分かってない。阿呆晒すの楽しい？

>>444
＞>>440はセタの自演だな。
おっちゃんです。

＞乙はセタレベルのバカで時枝を理解してるとは到底思えないが
＞空気を読んでか、なぜか成立派。
なぜか成立派じゃなくて、おサルに他の件でバカといわれて内容を否定されたからだ。
瀬田君が工学部卒でないことは判明している。

>>457
おっちゃんだったか（＾＾
どうも、スレ主です
お久しぶりです

>おサルに他の件でバカといわれて内容を否定されたからだ。

「オイラー定数γが有理数」という証明の件だね
悪かった、謝るよ。ごめん
ところで、研究は進んでいるかい？

>工学部卒でないことは判明している。

ただの工学部卒ではないってことね
工学部卒は、なんでも勉強なんだよ
数学、物理、化学、法律・・なんでもね

>>458
>「オイラー定数γが有理数」という証明の件だね
その件ではない。

>>455
>有限列列(s0), (s0,s1), (s0,s1,s2), … はコーシー列ではないので極限を持ちません。

こらこら、おサル（＾＾
極限は、コーシー列に限らないよ
バカなおサルだねｗ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、英: limit）がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。
極限を表す記号として、lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。

位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。

つづく

つづき

圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
圏 C における図式を「添字圏」 J から C への関手と見なすことにする。特定の図式に対応する関手が与えられたとき、C の対象 X と射の族 (φi: X → Fi)i∈Obj(J) に対して次のような条件を考えることができる：
略
このような条件を満たす X（と族 φi）のことを F が表す図式の極限（あるいは射影極限、逆極限）と呼ぶ。極限の満たす普遍性により、それぞれの図式に対する極限は（あったとして）自然な同型をのぞき一意に定まる。
この双対概念は余極限（あるいは帰納極限や順極限）と呼ばれる。

https://math.wikia.org/ja/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%88%97
数学 Wiki
順序数の基本列
順序数の基本列 (Fundamental sequence) （あるいは収束列）とは、共終数が ω である極限順序数 α に対して定義され、 α に収束するような順序数の単調増加数列である。
(引用終り)
以上

>>459
>>「オイラー定数γが有理数」という証明の件だね
>その件ではない。

おっちゃん、どうも
スレ主です
おや？ どの件だっけ？
ともかく、失礼があったなら
謝るよ、ごめん

ところで、お元気そうでなによりです
数学研究、頑張ってください（＾＾

>>458
＞>工学部卒でないことは判明している。
＞
＞ただの工学部卒ではないってことね
＞工学部卒は、なんでも勉強なんだよ
＞数学、物理、化学、法律・・なんでもね
ただの工学部卒とはどういう意味だ？
コンピュータ内での処理は有限の世界で行われ、工学や物理などでは無限を扱うから、
工学のシミュレーションをするには、有限と無限の区別が付かないとシミュレーションは出来ない。
1/3 の紙面上での10進表示は無限桁で 0.333…… と表記されるが、
1/3 の電卓での10進表示は有限桁で 0.333…3 と表示されるのと同じ。

>>460
サルの妄想を聞いてもしかたないので、有限列列(s0), (s0,s1), (s0,s1,s2), … が収束することを証明せよ

決定番号=∞は決定番号の定義と矛盾。
人間の知能を持たないサルに数学は無理。

>>466
> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90_(%E5%9C%8F%E8%AB%96)
>極限 (圏論)

和文より下記の原英文を読む方が
分かり易いな
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(category_theory)
Limit (category theory)

Definition
Limits and colimits in a category C are defined by means of diagrams in C. Formally, a diagram of shape J in C is a functor from J to C:
F:J→ C.
The category J is thought of as an index category, and the diagram F is thought of as indexing a collection of objects and morphisms in C patterned on J.
One is most often interested in the case where the category J is a small or even finite category. A diagram is said to be small or finite whenever J is.
Limits
略
(引用終り)
以上

>>467
>和文より下記の原英文を読む方が分かり易いな

日本語も読めんチョソンが英語読んでも誤解するだけ
●違い野郎は迷惑ｗｗｗｗｗｗｗ

>>458
>ただの工学部卒ではないってことね
>工学部卒は、なんでも勉強なんだよ
>数学、物理、化学、法律・・なんでもね

チョソンはどれ一つものにならず
そもそも大学入れない朝鮮高級学校卒
もうピョンヤンに帰れよｗｗｗｗｗｗｗ

チョソンは、数学ダメ、英語ダメ、日本語ダメ
さすが大阪朝鮮高級学校卒のヤンキーｗｗｗｗｗｗｗ

>>457
＞瀬田君が工学部卒でないことは判明している。
そもそもチョソンは大卒じゃねえし
大阪朝鮮高級学校卒ｗｗｗｗｗｗｗ

チョソンは群も誤解した🐎🦌だから
圏は全く無理ｗｗｗｗｗｗｗ

チョソンは学歴詐称の犯罪者
高射砲で処刑なｗｗｗｗｗｗｗ

>>465
＞決定番号=∞は決定番号の定義と矛盾。

しかし🐎🦌のチョソンには
その矛盾が全く理解できないｗｗｗ

チョソンは安達以下、乙以下ｗｗｗ

チョソンよ、安らかに眠れ

R.I.P.

>>467

＜追加参考＞
圏論の極限と位相の極限の関係（下記）
（これ読むと、ε-δはもう古いというのが、よく分かるね（＾＾　
　ε-δの一般化が、ε近傍系（可算）で、さらに一般化が”filter”（可算に限らない）で、さらなる一般化が”Limit (category theory)”ですね
　”filter”が分からないと、下記の”Example”が分からんわけですね（＾＾； ）

https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_(category_theory)
Limit (category theory)

Examples
Topological limits.
Limits of functions are a special case of limits of filters, which are related to categorical limits as follows.
Given a topological space X, denote by F the set of filters on X, x ∈ X a point, V(x) ∈ F the neighborhood filter of x, A ∈ F a particular filter and F_{x,A}={G∈ F｜ V(x)∪A ⊂ G}the set of filters finer than A and that converge to x.
The filters F are given a small and thin category structure by adding an arrow A → B if and only if A ⊆ B.
The injection I_{x,A}:F_{x,A}→ F becomes a functor and the following equivalence holds :
x is a topological limit of A if and only if A is a categorical limit of I_{x,A}
(引用終り)
以上

>>478
>これ読むと、ε-δはもう古いというのが、よく分かるね

追加
「ε-δはもう古い」のもう一つの例が、超準解析の視点
下記の渕野先生のPDFが面白い
（下記の2018年9月 数学セミナー記事に追加してある部分が特にｗ（＾＾； ）

https://researchmap.jp/read0078210/misc
渕野 昌
フチノ サカエ (Sakaé FUCHINO)
MISC
https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902282
2018年9月 数学セミナー
間違いと真理: 解析学と集合論の場合
ダウウンロード
https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902282/attachment_file.pdf
目 次
1.ライプニッツは間違っていたのか? . . . . . . . 1
2.初等埋め込みと超準解析 . . . . . . . . 4
3.完全性定理の超冪での置き換え . . . . . . 16
4.初等埋め込みと巨大基数 . . . . . . . 19
5.ラインハートは間違っていたのか? . . . . . . 21

P8
本節のここから後の部分は，数学セミナー掲載のヴァージョンには含まれていません．特
に，以下の定理 5 と定理 6 の証明は，次の節で議論している超準解析の(instrument)道具としての重要性
の可能性を示唆する良い例となっているので，これは数学セミナー用のヴァージョンにも含
めたかったのですが，紙数の制限で泣く泣く割愛したものです．

P10
以上の用意をすると，ε-δ-論法では，きちんと書くのがそれほど簡単でない微分に関する
証明の多くが，非常に簡単に23) 得られるようになります．

以下はそのような例になっています:
定理 5. f, g : R → R を a ∈ R で微分可能な関数とするとき，fg も a で微分可能で，
(fg)′(a) = f′(a)g(a) = f(a)g′(a) が成り立つ．
証明． δ を任意の無限小とする．このとき，定理 4,(1) により，f(a+δ) = f(a)+f′(a)δ+δδ∗
略

注23) 少なくとも私は以下の定理の ε-δ-論法での証明は，講義前に証明を一度書き出してみておかないと講義中に
つっかえてしまう可能性があります．これに対し，以下の証明なら，準備なしで再現できる自信があります
(実際これを書くにあたってつっかえずに，じかに LATEX で直接版組みできています．
(引用終り)
以上

>>478-479
🐎🦌がまた圏を誤解してウソ８００の変態数学を語ってますねｗｗｗ

朝鮮高等学校卒のヤンキーに数学は無理
さっさとピョンヤンに帰れってｗｗｗ

>>466
何の証明にもなってなくて草
やはりサルに数学は無理

>>482
チョソンは論理が分かってないからな
所詮、朝鮮高級学校卒のヤンキーｗｗｗ

チョソンは学歴詐称、国籍詐称の犯罪者
さっさとピョンヤンに帰れｗｗｗｗｗｗｗ

言っちゃ悪いが
力の差が、
歴然かな
ｗｗｗ（＾＾

>>478
余談ですが
足立先生『ガロア理論講義』（下記）
無限次ガロア拡大で、射有限なガロア群があったね
（離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限））

（参考）
https://tosuu.web.fc2.com/2018/seminar.html
都内数学科学生集合 2018年度 ゼミ情報
足立恒雄『ガロア理論講義』ゼミ
教科書 足立恒雄『ガロア理論講義』
内容・目標 新入生ゼミの延長でガロア理論を学びます。7章の無限次ガロア拡大が面白いと聞いたので

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%84%E6%9C%89%E9%99%90%E7%BE%A4
射有限群（英語: pro-finite group）あるいは副有限群は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。
射有限群は完全不連結でコンパクトなハウスドルフ位相群として定義される。同値な定義として、離散有限群の成す射影系（逆系）の射影極限（逆極限）として得られる位相群に同型であるような群を射有限群と定めるいうこともできる。
例
・体の無限次拡大のガロア理論では、射有限なガロア群が自然に現れる。具体的に、L/K を（無限次元の）ガロア拡大とし、K の元を動かさない L 上の体自己同型全体の成す群 G = Gal(L/K) を考える。この無限ガロア群は、F が F/K が有限次ガロア拡大であるような L/K の中間体すべてを亘るとき、有限ガロア群 Gal(F/K) が成す射影系の逆極限である。この射影系における射は、F2 ⊆ F1 なるとき、制限準同型 Gal(F1/K) → Gal(F2/K) で与えられる。得られる Gal(L/K) の位相はヴォルフガンク・クルルに因んでクルル位相 (Krull topology) として知られる。
多くの体 K で、どのような有限群が体 K 上のガロア群として得られるかということは一般にははっきりしない。このような問題は体 K に対するガロアの逆問題と呼ばれる（複素一変数の有理函数体のように、ガロアの逆問題が解決されている体もある）。
・代数幾何学において考察される基本群もまた射有限である。これは大雑把に言って、代数的には代数多様体の有限被覆だけしか「見る」ことができないということを反映するものであり、代数的位相幾何学における基本群は一般には射有限ではない。
(引用終り)
以上

>>485
ついでに、双対の帰納極限（順極限（余極限））（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%A5%B5%E9%99%90
帰納極限

順極限（じゅんきょくげん）または直極限（ちょくきょくげん、英: direct limit）もしくは帰納極限（きのうきょくげん、英: inductive limit）は、「対象の向き付けられた族」の余極限である。本項ではまず群や加群などの代数系に対する帰納極限の定義から始めて、あらためて任意の圏において通用する一般的な定義を与える。

厳密な定義
代数系の帰納極限
本節では、対象はある決まった代数的構造（例えば群や環あるいは適当に固定された環上の加群や多元環など）をもつ集合とする。このとき準同型は、考えている代数系におけるものを考えることにする。

まず、対象と射（準同型）のなす直系または順系 (direct system) あるいは帰納系 (inductive system) と呼ばれるものの定義から始める。?I, ≦? を有向集合とし、{Ai | i ∈ I} を I で添字付けられた対象の族、fij: Ai → Aj (i ≦ j) を準同型の族として、以下の条件

fii は Ai の恒等写像であり、
任意の i ≦ j ≦ k に対して fik = fjk ・ fij が成立する。
が満たされるとき、対、?Ai, fij? は I 上の帰納系と呼ばれる。

帰納系 ?Ai, fij? の帰納極限 A の台集合は、Ai の直和集合の適当な同値関係 〜 による商集合
略
として与えられる。

圏における直系の直極限
直極限は任意の圏 C において特定の普遍性を満たすものとして定義することができる。?Xi, fij? を圏 C における対象と射からなる直系とする（直系の定義は前節と同じ）。

つづく

>>486
つづき

一般の定義
I と C を圏とする。C の固定された対象 X に対して cX: I → C を定値函手とする。任意の函手 F: I → C に対して、函手
略
例
F を位相空間 X 上の C-値層とする。X の点 x を固定して、x の開近傍の全体は包含関係を逆にする順序によって（つまり U ≦ V ⇔ U ⊇ V とおいて）有向半順序集合を成す。このとき、r を制限写像とする直系 (F(U), rU,V) が得られ、この系の直極限は x における F の茎 Fx と呼ばれる。x の各近傍 U に対して標準射 F(U) → Fx は F の U 上の切断 s を茎 Fx の元 sx へ対応させる。元 sx は切断 s の x における芽と呼ばれる。

関連概念と一般化
順極限の圏論的双対は逆極限（射影極限）であり、より一般の概念として圏論における極限と余極限が定義される。用語法が少々紛らわしいが、順極限は余極限であって（圏論的）極限は逆極限である。

https://www.slideshare.net/HanpenRobot/2016-august-30
位相空間の開集合の成す圏 2016 august 30
HanpenRobot

8. Top(x)上の反変関手Fを前層とよぶ. Top(x)上の可換環を係数とする前層F: o ∋ U → F U , (ただし，F U は可換環) U ? V F U ρ UV F(V)
9. u xは有向集合なので前層Fの茎(Stalk) Fx が定義できる. Fx = lim→ U∈u x F(U) (u xに関する帰納極限) メモ: 帰納極限とは，集合の和集合の演算 i∈I Miの一般化. lim→ U∈u x F(U)の場合，U ∈ u xがi ∈ Iの添字に相当する. 可換環の圏 Ring で帰納極限が存在する事が知られている.
(引用終り)
以上

無限列の場合の時枝解法は、有限列の場合の極限としては得られないのだから
まったく無意味ですね。用語を弄んでも数学の内容が分かってないセタ。
工学部以下。

>>485-487
劣等感をまぎらわすためにわかりもしない文章をコピペする
哀れなチョソンｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>485
＞・・・が面白い

わかりもしないのにわかったふうなウソついて
面白い！とムキになって絶叫する哀れなチョソン
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

全然わからないのが面白いとかマゾか？変態か？
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ