>>391 補足
(引用開始)
下記、IID 独立同分布の説明ご参照
何かを、選ぶ必要なし（全部でも良い）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）
https://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables
Independent and identically distributed random variables
This property is usually abbreviated as i.i.d. or iid or IID. Herein, i.i.d. is used, because it is the most prevalent.
(引用終り)

IID 独立同分布は、確率論で頻出するけど
数学的定義は上記にある通りだが
日常語での説明は
「ある確率変数Xiが、他の確率変数の影響を受けず、かつ、どの確率変数も同じ確率分布に従う」ってこと
つまり、確率変数Xiが、ｎ個あっても、可算無限個あっても
ただ一つと同じように扱えるってことです

箱の中に数を入れる
コイントスなら確率1/2、サイコロなら確率1/6、任意の実数なら確率0（１点の的中は0（１点は零集合で測度0））
それで説明は尽くされている

何かを選ぶ？
そんな必要は全くない！
だって、どの確率変数も、同一だからね（＾＾
以上