>>401
つづき
2.続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1,s2,s3 ,・・・),s'=(s'1, s'2, s'3,・・・ )∈R^Nは,ある番号から先のしっぽが一致する∃n0:n >= n0 → sn= s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると,sとs'が1962番目から先一致し,s'とs"が2015番目から先一致するなら,sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが,各類から代表を選び,代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し,袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び,d = d(s)と記す.
つまりsd,sd+1,sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に,何らかの事情によりdが知らされていなくても,あるD>=d についてsD+1, sD+2,sD+3,・・・
が知らされたとするならば,それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ, したがってd= d(s)も決まり,
結局sd (実はsd,sd+1,・・・,sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(補足)
sD+1, sD+2,sD+3,・・・:ここでD+1などは下付添え字
つづく
純粋・応用数学(含むガロア理論)8
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
402現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2021/05/24(月) 20:33:44.14ID:q0Et9dwF■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 【中日】井上一樹監督「僕は辞任します」目を潤ませる 3年契約2年目で苦渋の決断「けじめとして…責任を取る決断に至った」 [muffin★]
- 玉川徹氏、アジア大会の金メダルに喜ぶ日本人を分析「GDPで負けている。だからトップになれたら嬉しいと思う状況にあるのではないか」 [muffin★]
- 「金ある人だけ助かる」医療現場のファストパス導入にミュージシャン警鐘「政治がクソだとここまで」「ほんまに全員本気出した方がいい」 [muffin★]
- タイムズカー、個人情報最大660万件流出 氏名、住所、生年月日、電話番号、メアド、運転免許情報、学生証などの画像 ★3 [おっさん友の会★]
- 日本の総人口、1億2297万人 (−2.5%) [少考さん★]
- 【バレーボール】男子・日本代表 髙橋藍の兄、高橋塁…同性愛者であると公表「初めて自分自身を認めることができました」 ★2 [阿弥陀ヶ峰★]
- 【速報】岩屋首相、王毅外相に続き中国副首相とも会談 [329271814]
- しゃぶ葉でお肉スティール流行…日本人「もう終わりだねこの国」 [245325974]
- 新型iPhone(22万円)、配送中に盗まれる事例が多発wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww [398059782]
- 【悲報】亜月ねね 先生の弁護士を名乗るIPアドレスと810chで荒らし認定されて晒されたIPアドレスが完全に同一であることが確認された [841411289]
- 【動画】トラックに正面衝突し同乗者3人を焼き殺した19歳の事故直後の映像を御覧ください [802034645]
- 【悲報】名古屋→1時間で洪水が元通り/千葉→1週間経っても水が引かない…どこで差がついたのか? [732289945]