>>453 補足の補足
1)ここらは、無限小数 0.999・・と同じ構造だよ
2)有限小数を経由して、考えると
小数第1位まで:0.9
小数第2位まで:0.99
・
・
小数第n位まで:1-1/10^n
・
・
無限小数:0.999・・
3)無限小数 0.999・・は、小数第n位の極限n→∞と考えることができる
その収束先は1だ
4)これをどう考えるのか?
二つの立場がある
a)無限小数 0.999・・=1
b)無限小数 0.999・・は、1に無限に近い数(テレンス・タオ)
5)21世紀の数学では、この二つの考えを採用することができるよ(この二つは矛盾していない)
それが正しい立場。時枝記事に同じだよ(^^
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
超実数
テレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成(英語版)に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。
略
と理解することができる。このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。
イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
(引用終り)
以上
純粋・応用数学(含むガロア理論)8
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
454現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2021/05/26(水) 07:49:43.17ID:VMEh8nPz■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 【アニメ】『おぼっちゃまくん』35年ぶり復活! 来年テレビ朝日系で放送 連載開始から40周年 全編完全新作 [冬月記者★]
- 中国、岩屋氏を厚遇 台湾答弁「撤回→是正」に ★4 [蚤の市★]
- 25年産「コメ余り」深刻、民間在庫は過去最高水準「25年産米でもおいしい。日本全体で積極的な消費を」 ★5 [Gecko★]
- 【文春】女子アナにチョレイ! 卓球・張本智和(23) チャラい“DM連続ナンパ” [Ailuropoda melanoleuca★]
- ドイツでは1000円 → 日本では無料 ドイツ人「ずっと日本に居たい、無料で水が提供された」 ★2 [お断り★]
- 【芸能】女優・北乃きい「先生に汚らしいからもう来ないでと…」 ガス止められ入浴できなかった幼少期を振り返る [冬月記者★]
- 【高市超絶悲報】愛国者「陛下最高!と言えない日本人は可哀想。国公認の世界でも最長の歴史を持つアイドルだよ?推すしかない」 [165981677]
- ジム月会費8000円とか高すぎね? [677076729]
- 副機長、機長を刺し緊急降下して墜落を試みる→乗客と乗務員が取り押さえ機内にいた別のパイロットが機体を安定させ緊急着陸 [668024367]
- 【高市悲報】🤖「AIで漫画描けます。描いてる奴、馬鹿です」反AI&業界関係者「ギャオオオオオオン!!!!」⇦これ何?w [454087802]
- 横須賀女性市職員、仮病で診断書提出してで有給取って旅行行ってただけなのにクビになる。かわいそう [624898991]
- 【NHK速報】田代まさし死去★1 [903775116]