>>575
>>575
反論? バカか。サルが勘違いしているだけのこと
下記テキストに書いてあるよ。英語が詳しいけどね。証明も引用した。嫁め(^^
つまり、
「可算無限降下列:X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、どんな n についても xn+1 R xn となるようなもの」
だよ。 xn+1 R xn であって、xn R xn+1 ではないよ
まあ、三歳児の知能には難しいかもな
だが、次の「(上方整礎)R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという」
も合わせて読めば、サルでも分かるだろう(^^;
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
整礎関係
定義
集合あるいはクラス X 上の二項関係 R が整礎であるとは、X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう[1]。
X が集合であるとき、従属選択公理(英語版)(これは選択公理よりも真に弱く可算選択公理よりも真に強い)を仮定すれば、同値な定義として、関係が整礎であることを可算無限降下列が存在しないこととして定められる[3]。
つまり、X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、どんな n についても xn+1 R xn となるようなものはとれない。
順序集合論(英語版)では、半順序に対応する真の順序 (strict partial order) が整礎関係となるとき、その半順序を整礎(整礎半順序)と呼ぶ。全順序がこの意味で整礎であるとき、整列順序と呼ぶ。
集合 x が整礎的集合 (well-founded set) であることは、∈ が x の推移閉包上で整礎関係となることと同値である。ZF における公理のひとつである正則性の公理は、全ての集合が整礎であることを要請するものである。
関係 R が X 上で逆整礎 (converse well-founded) または上方整礎 (upwards well-founded) であるとは、R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという。
つづく
純粋・応用数学(含むガロア理論)8
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
579現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2021/05/29(土) 08:12:15.51ID:fi/E4J7v■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 指摘だけで半泣き→翌日欠勤。注意に「弱すぎる」24歳部下。42歳上司が「育成キャンセル」を決断した本当の理由【FORZA】 [少考さん★]
- 「18歳で2500万の差エグい…」こどもNISAスタートで心配される若者の"異常な格差”、「最速で埋めるのが愛♥」という親も [パンナ・コッタ★]
- 「高市総理はリフレ論者ではない」 米財務長官「リフレ政策やめるべき」発言後、経済閣僚火消し相次ぐ [蚤の市★]
- タイムズカー、個人情報最大660万件流出 氏名、住所、生年月日、電話番号、メアド、運転免許情報、学生証などの画像 ★5 [おっさん友の会★]
- 「国の陰謀だ!」年金月24万円・貯蓄400万円の夫婦、72歳夫が年金事務所に怒鳴り込み…きっかけは〈9月に届いた年金機構からの通知〉 [おっさん友の会★]
- 「元AKBで1番の勝ち組」東海てつや&峯岸みなみの大豪邸「レベル違いすぎる」「想像をはるか超えてとんでもない」 [ヴァイヴァー★]
- EUなど46カ国+GoogleやBMWなどの大企業が一斉にレアアースの海底開発に大反対、使用しない宣言 [245325974]
- 


ぷよぷよ金メダルおめでとう!🏡



- トランプ「EUはディゼール燃料の備蓄を放出しろおおおおあおお!!!」いよいよあかん模様 [668970678]
- ナビダイヤル、10月から通話料を値上げ。携帯電話からの発信は1分33円から44円に [663766621]
- 高市政府、支持率が急に回復! 識者「何かしらのプラス材料があった」😲 [518915984]
- 【高市悲報】10月から電気代15%アップwwwwwww [834922174]