>>748 補足
(引用開始)
1．問題の”無限下降列”では、下記英文 Well-founded relationの
　”Equivalently, assuming the axiom of dependent choice, a relation is well-founded if it contains no countable infinite descending chains: that is, there is no infinite sequence x0, x1, x2, ... of elements of X such that xn+1 R xn for every natural number n.”
　が最も正確な表現なのです
　繰り返すが、”there is no infinite sequence x0, x1, x2, ... of elements of X such that xn+1 R xn for every natural number n.”ね
　例えて言えば、いま目の前に階段があるとする。下りが上りか？　自分の立ち位置で違う。下から見れば上りで、上から見れば下り
　つまり、有限なら、一つの階段に対して、どちらの見方もありうる
　しかし、エンドレスの無限階段なら？ どちらか一つしかあり得ない。エンドレスだから、逆からの見方はできない。無限に上るか、無限に下るかしかないのです
(引用終り)

例で説明するよ
無限上昇列：1<　2<　3<・・<　n<・・
　　　　　　　　　↓↑
無限下降列：1>1/2>1/3>・・>1/n>・・

これ一対一対応です
これで、片方の列の順序を逆転した対応付けは、できません！（＾＾
もし、有限列として、nまでで切れば、可能です

ここらは、可算無限の機微が理解できないサルには、
難しいことでしょうねｗ
以上