>>848
> 0∈1∈…∈∀n∈ω が∈無限列とか言っちゃうアホに箱入り無数目は理解不能

アホはおまえだ、サル（＾＾

1．順序の定義は下記の通りだ。反射律とか推移律とかが定義されるだけであって
2．個別具体的な表現は、ある程度著者に任されてるよ。定義に矛盾しない限り、著者の自由（∵ 数学の定義は、簡素であるべき。余計な個別のことは書かないものだよ）
3．サルは、下記”順序構造と位相構造”が分かっていない。”実数体における例 アレクサンドロフ空間 ”、” (a,∞ ) for some a”（スコット位相も）などを見てごらん

まあ、サルには難しいわな（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88
順序集合

目次
1 定義
1.1 前順序・半順序・全順序
1.2 順序集合の例
2 逆順序、狭義の順序、双対順序
2.1 逆順序
7 順序構造と位相構造
7.2.3 アレクサンドロフ空間
7.2.4 スコット位相

定義
前順序、半順序、全順序を順に定義するために、まず以下の性質を考える。ここで P は集合であり、「≦」を P 上で定義された二項関係とする。

反射律：P の任意の元 a に対し、a ≦ a が成り立つ。
推移律：P の任意の元 a, b, c に対し、a ≦ b かつ b ≦ c ならば a ≦ c が成り立つ。
反対称律：P の任意の元 a, b に対し、a ≦ b かつ b ≦ a ならば a = b が成り立つ。
全順序律：P の任意の元 a, b に対し、a ≦ b または b ≦ a が成り立つ。
「≦」が全順序律を満たさない場合、「a ≦ b」でも「b ≦ a」でもないときがある。このとき a と b は比較不能 (incomparable) であるという。

前順序・半順序・全順序
P を集合とし、≦ を P 上で定義された二項関係とする。

つづく