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x=c,y=d,z=c+√3が(3)の整数比である無理数解の場合
(4)は有理数解X=c/√3,Y=d/√3,Z=c/√3+1を持つ (c,dは無理数)
これは今回の【証明】のx^3+y^3=(x+1)^3…(1)と同じ
よって内容的には以前と変わりがなく【証明】は間違いのまま

x=c,y=d,z=c+√3が(3)の整数比である無理数解を持つならば、
(4)は有理数解を持ちます。