トポロジカル絶縁体入門 トポロジーの視点から 五味清紀 P34 数学'74巻1号2022年1月
に感心した

物理にK理論が使われる、
21世紀はそういう時代です

(参考)
https://kaken.nii.ac.jp/ja/grant/KAKENHI-PROJECT-15K04871
物理学が拓く位相的Ｋ理論の新展開
研究代表者
五味 清紀 東京工業大学, 理学院, 教授 (00543109)
研究期間 (年度) 2015-04-01 ? 2020-03-31

キーワード 位相的K理論 / トポロジカル絶縁体 / ベクトル束 / 特性類 / K理論 / 位相的T双対 / 四元数ベクトル束 / 非可換磁場ポテンシャル / Landauハミルトニアン / 同変コホモロジー / 位相的絶縁体 / Weyl半金属 / トポロジカル相 / Ｋ理論 / 不定値内積
研究成果の概要
固体物理学におけるトポロジカル絶縁体の理論的予言および実験的確認以降, 位相的K理論がトポロジカル絶縁体の分類に有効であることが認識されてきた. 本研究では, そうした分類に必要なねじれ同変K理論の数学的性質を明らかにし, 実際に計算をすることで結晶対称性を持つトポロジカル絶縁体の分類へ応用した. また, こうした応用に関連して, ある種の構造を付与されたベクトル束の不変量や, 位相的K理論の計算に有用である位相的T双対の一般化等についても研究をし, 成果を得た.

研究成果の学術的意義や社会的意義
当研究の成果として, トポロジカル絶縁体という現実の物質の分類にために, 位相的K理論という純粋数学で以前から研究されてきた道具が有効に活用できることを示したことが挙げられる. これには, 新奇な性質を持つ物質の存在を具体的に示唆できるという意義に加えて, 純粋数学という基礎研究で培われた概念が, 思いもよらない応用を持つ一例を与えたという意義がある.

https://kaken.nii.ac.jp/ja/file/KAKENHI-PROJECT-15K04871/15K04871seika.pdf
2019 実績報告書 研究成果報告書 ( PDF )