>>801 補足
ヘッケ環か、下記 定義が難しくかつ、”注意: 最近の本や論文では、ルスティックの用いた変形版の二次関係式”とかあって、
一読しただけでは、ワケワカ

しかし、
”ジョーンズによる新しい結び目不変量の構成に応用がある”
”ヘッケ環の表現は神保道夫による量子群の発見を導いた”
”標準基底 「カジュダン-ルスティック多項式」 ”
”D-加群 柏原正樹”
”柏原正樹もカジュダン?ルスティック予想の証明を得た”
と出てくると、ああ 結構いろんなところに関連しているだと分かる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%83%E3%82%B1%E7%92%B0
ヘッケ環
岩堀ヘッケ環あるいは単にヘッケ環（へっけかん、英語: Hecke algebra; ヘッケ代数）はコクセター群の群環の一径数変形版で、表現論における重要な対象である。

A-型の岩堀ヘッケ環はアルティンの組紐群と密接な関係があり、ヴォーン・ジョーンズによる新しい結び目不変量の構成に応用がある[1]。また、ヘッケ環の表現は神保道夫による量子群の発見を導いた。さらに、マイケル・フリードマンはヘッケ環をトポロジカル量子コンピュータの基礎付けとして提示した。

岩堀ヘッケ環
(W, S) をコクセター行列 M を持つコクセター系とし、係数環 R を固定する（普通は R として複素数体 C のような代数閉体や有理整数環 Z をとる）。q を形式的な不定元として、R 上のローラン多項式の環 A = R[q, q-1] を考えるとき、これらによって定められるヘッケ環 H とは Ts (s ∈ S) によって生成される A 上の単位的結合多元環で（略）
注意:
最近の本や論文では、ルスティックの用いた変形版の二次関係式 (Ts - q1/2)(Ts + q-1/2) = 0 に従っているかもしれない。スカラーを q±1/2 も含むものに拡張すれば、結果として得られるヘッケ環は上の定義で得られるものと同型である。しかし、多くの公式の形が変わってくるので一般論にすることはできない。

標準基底
詳細は「カジュダン-ルスティック多項式」を参照
カズダンとルスティックによる大きな発見は、ヘッケ環が関連する対象の代数多様体の表現論を制御する別の基底を取ることができる。

つづく