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どうして ＜n≧3＞ だとrが有理数の時に有理数解がなくて、
＜n=2＞ だとrが有理数の時に有理数解があるのでしょうか？
両方とも「rが無理数の時に有理数解がない」という同じ仮定の下ですよ。

a=1のときに、rの値が、異なるからです。