>>4
つづきです。

r=1のとき、(1)は(4)になります。
あたりまえですが、(4)でr=1ならば、x､y､zがそのままでは(3)の解になりません。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、
たとえば(4の解のx)=12,(4の解のz)=13のとき、(3の解のx)=24,(3の解のz)=26となります。

同様にn=3のとき
(4の解のx),(4の解のy)が有理数で、x､y､zが有理数比の時、r^(n-1)=nでないので、(1)は(4)になります。
あたりまえですが、(4)でrが有理数ならば、x､y､zがそのままでは(3)の解になりません。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、
たとえばn=3、a=3のとき、r=√3であり、
(4の解のx)=有理数,(4の解のy)=有理数のとき、(3の解のx)=無理数,(3の解のy)=無理数となります。
(3の解のy)=無理数の時どうなるか、どこにも説明がありません。

(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、(3)の解が無理数で、整数比になるならば、(3)に有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。
これが証拠です。

s,tを有理数として、
(3の解のx)=s*n^{1/(n-1)}、(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}とおくと、(3)はs^n+t^n=(s+1)^nとなります。
(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}とおいたのですから、n=3のとき、(3の解のy)は有理数になりません。
(3)に有理数比の解がある時、絶対に(3の解のy)は有理数になりません。

逆に、(3の解のy)を有理数と置いたら、tは有理数にできません。
(3の解のy)が有理数で、tが有理数なら、(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}と置くことができないのですから、
(3)はs^n+t^n=(s+1)^nになりません。

よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？