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よく意味がわからないので、仮に、(有理数)=(有理数)*n^{1/(n-1)}と置いたとき、左辺は有理数か無理数か、右辺は有理数か無理数か、答えてもらえますか？

n=2の場合、右辺は有理数です。
n≧3の場合、右辺は無理数です。
左辺は、有理数のままです。