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「(4)はrが有理数のとき,x,yは共に有理数とならない」ならば「(4)はrが有理数のとき,x,yは共に有理数とならない」
と主張しているに過ぎない証明としてはまったく無意味な文です。

どの部分が、「(4)はrが有理数のとき,x,yは共に有理数とならない」ならば「(4)はrが有理数のとき,x,yは共に有理数とならない」
と主張しているのでしょうか?