>>21について、一応、H_2(x), H_4(x), H_6(x) の3つを具体的に書き下しておく。

H_2(x)＝1+(2/3)x^2
H_4(x)＝1+(8/3)x^2+(8/9)x^4
H_6(x)＝1+6x^2+(16/3)x^4+(32/27)x^6

g(x)＝H_2(x)と置くと、g(x)∈Q[x] かつ deg g = 2 で、xg'(x)+(x^2+3)g''(x) = 2^2g(x) が成り立つ。
g(x)＝H_4(x)と置くと、g(x)∈Q[x] かつ deg g = 4 で、xg'(x)+(x^2+3)g''(x) = 4^2g(x) が成り立つ。
g(x)＝H_6(x)と置くと、g(x)∈Q[x] かつ deg g = 6 で、xg'(x)+(x^2+3)g''(x) = 6^2g(x) が成り立つ。