>>41
f(x)をxが有理数の時1 無理数の時0
としてみてはどうだろうか
x:有理数 f(1-x)=f(1+x)=1
x:無理数 f(0-x)=f(0+x)=0
しかしこのとき明らかにfは定数関数ではない

…とここまで考えてfが連続という条件を思い出した
しかし、ということはxを有理数に限定した時にf(x)≡f(0)が真かどうかを示せればいいわけだな
後は任せた