https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

「コンパクト性定理は、ゲーデルの完全性定理から導くことができる。
　実際、一階述語論理の文の集合Sがモデルを持たないとすると、
　完全性定理からSは矛盾していることになるが、
　どんな証明も長さは有限なので、
　矛盾の証明に現れるSの文は高々有限個である。
　よって、Sのある有限部分から矛盾が導出されること、
　つまりSは充足不可能な部分集合を持つことがわかる。
　これの対偶がコンパクト性定理である 。」

上記の文章が全く理解できない人は
コンパクト性定理とかレーヴェンハイム・スコーレムの定理とかいう言葉を
今後一切口にしないほうがいいだろう
初歩から間違って大恥かくだけだから