>>655
つづき

2）上記のFigure 1の正方形で、確率 Pr（p < q）において、つまりp < q では、図の p = qの線よりqが上にある直角三角形部分です。その面積は全体の1/2。つまり、 Pr（p < q）＝1/2です
3）同様に考えて、2列 X,Yで、決定番号dx,dy で、いま列が有限で1〜nまでで、dx,dyは一様分布と仮定すると、正方形(1,1)〜(n,n)を考えて、同様にdx<dyの面積は全体の1/2。つまり、 Pr（ dx<d ）＝1/2です
4）しかし、無限列で、dx→∞,dy→∞とすると、面積比は、∞/∞ となり、何も仮定無しならば、不定形です（下記）
　（参考：拡大実数 「所謂不定形の式（英語版） ∞ - ∞, 0 × (±∞), ±∞?±∞ などはやはり意味を成さない（英語版）とするのが普通である。」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 ）
5）そこで、一つ考えられるのは、有限で1〜nの極限ｎ→∞ 但し、”max dx= max dy＝n”の条件下での極限とします
　そうすれば、一様分布の極限として、lim ｎ→∞ Pr（ dx<d ）＝1/2 成立です
6）しかし、有限列で箱の中に、1〜Pまでの札がランダムに入っているとすると、一つの列の決定番号は分布を持ちます
　しっぽの同値類だから、最後のｎ番目の箱の数は一致しています。最後の箱のみが一致していると決定番号d＝n
　さらに、n-1番目の箱が一致する確率は、p＝1/P です。n-1番目とn-2番目の二つの箱が一致する確率は、p＝1/P^2 です
　いま、Pが十分大きいとして、2次の項を落とすと、決定番号ｎの確率1-p、決定番号ｎ-1の確率p、決定番号ｎ-2以下の確率0です
　この状態で、im ｎ→∞ の極限を考えると、確率的に、有限の決定番号の確率は0となります
7）上記6項は、無限長の列では、
　a)先頭の有限部分は全体から見て無限小部分にすぎないこと、
　b)有限の決定番号とは、しっぽの無限個の箱が一致しているので、その確率は0になります
　の2点から、説明可能です

結論として、一見妥当に見える 「 Pr（ dx<d ）＝1/2」が、実は可算無限長列では、不成立だということです
これで、確率変数の無限族 X1,X2,・・・ で、iidを仮定すると、時枝記事の反例になるということが、上記で十分納得出来ると思います
以上