面白い問題おしえて〜な 38問目

>>260
赤円の半径1、
青円の半径r、
緑円の半径sとおく
上３つの関係から
√(s^2+2rs)+s=1
∴ s+1/(2(r+1))
右３つの関係から
√((r+√(r^2-2rs()^2+s^2)=s+1
∴ √(r^2-2rs) = (r+1)s/r + 1/(2r)-r
sを消去して
r^3+2r^2-r-1=0
ここでcos(x/2)=cとおけば2rc=1によりcは方程式
8c^3+4c^2-4c-1=0
を満たす
∴ x/2 =2π/7